第4章 数据分布特征度量.ppt

第4章 统计数据分布特征的度量;第4章 统计数据分布特征的度量;本章学习目标;数据的分布特征;一、集中趋势的度量;一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值 从不同的角度考虑，反映集中趋势的测度值有多个 ;出现次数最多的变量值，用mo表示 不受极端值的影响 主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据 一组数据可能没有众数或有几个众数 众数只有在数据较多时才有意义，当数据量较少时，不宜使用众数。;无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8;解：这里的变量为“饮料品牌”，不同饮料的品牌就是变量值。在所调查的50人中，购买可口可乐的人数最多，为15人，占总被调查人数的30%，因此众数为“可口可乐”这一品牌，即mo＝可口可乐;解：这里的数据为顺序数据。变量为“回答类别” 甲城市中对住房表示不满意??户数最多，为108户，因此众数为“不满意”这一类别，即 mo＝不满意;产品数（件）;2.根据组距分组数据确定众数; 某地区利润额的频数分布;解: 首先，确定众数所在组。本例为等距分组数据，频数数值最大的组就是众数所在组。即企业数最多的组 “400-500”就是众数所在组。 然后，运用众数的插值公式计算众数。;排序后处于中间位置上的值; 变量值　　　 3　 4　 5 　5　 6　 9　 10 中位数　　　 　　　　　5 平均值　　　 6 与中位数离差 -2 -1 0 0 1 4 5 与平均数离差 -3 -2 -1 -1 0 3 4; 首先，对数据进行排序，然后确定中位数的位置； 最后，确定中位数的具体数值。 ;（1）根据未分组数据确定中位数;【例】某汽车公司的营销部经理随机抽取9个汽车销售门店了解5月份的汽车销售情况，获得的汽车销售额（单位：万元）数据分别为：700、400、200、1000、1000、1200、1400、1000、1200。试计算这9个汽车销售门店销售额的中位数。;【例】：10个家庭的人均月收入数据 排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ;解：中位数的位置为 300/2＝150 从累计频数看，中位数在“一般”这一组别中。因此 me=一般;【例】某企业某日工人的日产量资料如下：;（3）根据组距分组数据计算中位数;【例】某车间50名工人月产量的资料如下：;排序后处于25%和75%位置上的值 ;原始数据：;【例】：9个家庭的人均月收入数据 原始数据:1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序:750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9;解： ql位置= (300)/4 =75 qu位置 =(3×300)/4 =225 从累计频数看，ql在“不满意”这一组别中,qu在“一般”这一组别中。因此，ql=不满意， qu =一般;集中趋势的最常用测度值 一组数据的均衡点所在,反映这组数据的一般水平 将各个数据之间的数量差异抽象掉,体现数据的必然性特征 易受极端值的影响 用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据;1.算术均值（average） ;设一组数据为： x1 ，x2 ，… ，xn 或各组的组中值为：x1 ，x2 ，… ，xk 相应的频数为： f1 ， f2 ，… ，fk;平均每人日销售额;【例】某企业某日工人的日产量资料如下：;已改至此！！;分析：;表现为次数、频数、单位数；即;⒈变量值与其算术均值的离差之和等于零，即： ⒉变量值与其算术均值的离差平方和为最小，即： ;1;均值的另一种表现形式，是变量值倒数的算术均值的倒数。 易受极端值的影响 计算公式为;; 苹果 单价 购买量 总金额 品种 （元） （斤） （元） 红富士