山形门式刚架整体稳定分析.pdf

山形门式刚架的整体稳定分析 王文峰，王海忠 （北京工业大学建筑工程学院，北京 100022） 摘 要：本文应用 ANSYS 程序，在竖向均布荷载作用下，对不同柱高、跨度和坡度的柱脚 铰接的山形门式刚架进行了整体稳定分析。分析发现：高跨比是影响门式刚架稳定的主要因 素，在高跨比小于 1/5 时，不发生传统理论所认为的有侧移失稳，而是以无侧移失稳为主； 应当充分考虑斜梁内轴力、弯矩以及斜梁坡度的影响，宜采用整体分析的方法对门式刚架进 行分析和计算。 关键词：门式刚架；整体稳定；计算长度系数；跃越失稳 1 引言 门式刚架结构，近年来在轻型钢结构中被广泛应用。由于排水的需要，刚架的横梁都带 有一定的倾角，故又称山形门式刚架。对于门式刚架的稳定计算，目前规范采用计算长度系 数法。它是将门式刚架的斜梁拉平，在柱顶作用等效的竖向集中荷载，然后按压弯构件验算 柱子的稳定性，认为只要柱子的稳定验算满足要求，则刚架满足稳定条件。它实际上是将刚 架的稳定转化为柱子的稳定，在一定条件下能较好的满足设计需要，但是它不能考虑门式刚 架坡度以及横梁上的轴力和弯矩对结构稳定产生的影响，而且该方法最大的不足是不能从整 体上考虑结构的稳定性。对于门式刚架，它是由各个构件组成的一个整体，当一个构件发生 失稳变形后，必然牵动和它刚性连接的其他构件，所以不能以一个构件去孤立地分析，而应 考虑其它构件对它的约束作用，这种约束作用在结构的稳定分析中表现为整体性[1] 。因此 需要从整体上考虑门式刚架结构的稳定。 而且已有的研究表明，山形门式刚架（特别当高跨比较小时）在斜梁上均布荷载作用 时，产生了与矢跨比较小的拱相似的一些特点——拱效应。1、高跨比较小，斜梁坡度较大 时，斜梁内产生了较大的轴力，与规范横梁没有轴力的假设差别较大。2 、在竖向均布荷载 的作用下出现了如图 1 所示的跨变效应[2] ——脊节点 A 下移，檐节点 B 、C 同时外出∆， 斜梁推动柱顶向外移，这时即使没有水平荷载也会产生二阶P −∆效应，这样跨度较大时 山形门式刚架具有较强的几何非线性，对结构的稳定影响较大。3、大跨度的山形门式刚架， 失稳时出现了矢跨比较小的拱具有的跃越失稳[3] ，有必要研究山形门式刚架发生跃越失稳 的特点。综上所述，这样就需要对山形门式刚架的真实受力情况进行研究，考虑斜梁轴力、 梁间弯矩以及坡度的影响，从整体上考虑结构的稳定性。 2 分析方法及模型采用 鉴于以往研究工作的不足，本文采用 ANSYS 通用程序对山形门式刚架结构进行几何非 线性屈曲分析，单元类型采用 ANSYS 的Beam3 单元，非线性方程刚度矩阵的求解采用弧 长法。Beam3 单元是一种可承受拉、压、弯作用的单轴单元，它可以有效地考虑构件在平 面内的轴力和弯矩对结构整体稳定产生的影响；弧长法被证明是分析结构几何非线性问题 的一种有效方法。它通过调整改变施加的荷载增量的大小，可以使分析跨过极值点，进行 屈曲后分析，从而确定结构最终的失稳状态和屈曲荷载。 2.1 算例验证 1 图 1 山形门式刚架的跨变效应 图2 Williams Toggle 平面桁架（mm ） 算例：首先用Williams Toggle桁架做几何非线形分析的验证，如图 2 所示，两端固结， 3 构件尺寸L=657.5mm ，h=9.8mm ，材料的弹性模量E=71.0 ×10 MPa ，构件的截面参数 2 4 A=1.181cm ，I =0.0375cm ，顶点处作用一竖向荷载P 。图 3 是采用ANSYS的计算结果与 x William’s 解析解[4] 的比