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36 q 5 R R Vol.36, No. 5
1993 9 n ACTA MATHEMATICA SINICA Sept., 1993
xm − 1
n
x − 1 = y
LP †
(QltS 410075)
IP mWbVQgvRM (xm −1)/(x −1) = yn , x
1, y 1, m 2, n 1 x ∈ IP n y ≡ 1 (mod x) rG (x, y, m, n) O
xm C, Vx C KCc
wdBA Baker
1.
IP WaCYF [1] [2] [3] uzg
Dede-kind ζ- VfOGHxfC
xm − 1
n
= y , x 1, y 1, m 2, n 1 (1)
x − 1
Y x ∈ IP, y ∈ IP k* (x, y, m, n) RquCXoybM x ∈ IP
t y ∈ IP , C (1) mGk (y, m, n) t (x, m, n) (gF [4] [5]). ho
mCAyYCiWjU
C (1) Y x ∈ IP Ya y ≡ 1 (mod x) k (x, y, m, n) xm C,
C ud
bZxv a, b, ordab u ar ≡ 1 (mod b) zLxv r.
U (x, y, m, n) C (1) krE m ≡ 0 (mod ord y) Ya n ≡ 0(mod ord x). q
x y
F [6] Edgar y y ∈ IP m = ord y . x ∈ IP I
x
n = ord x? Npyu
y
UC (1) k (x, y, m, n) Y x ∈ IP Ya xm C, C udr
n = ord x.
y
kr Edgar
1991 U 7 p22 Y
DXJlIzykS
† qjfTlaliZouN 410081.
* hFsaHtsaHEeHtH
5 vScBD xm −1 = yn 591
x−1
2.
b α, β, γ Yah z,
∞ i−1
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