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双曲函数及其在微分方程中的应用.pdfVIP

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4 / 20 10 双曲函数及其在微分方程中的应用 ( 20 1620) , , : ; ; ( sinhx) = coshx ; ( coshx ) = sinhx ; 2 2 ( tanhx ) = seeh x ; ( co thx ) = - csch x. , f (x) + f (- x) f (x ) - f (- x ) ( Jacob Ber f (x ) = + . 2 2 nou ll,i : x , , F (X ) = e , x -x x -x x e + e e - e e = + , 2 2 , x , 1690 E , x , e x -x x - x ( Joh ann B ernoulli, 1667 - 1748) e + e e - e co shx = , sinhx = 2 2 , , x - x [ 1] sinhx e - e 1 , tanhx = = x - x ; coshx e + e A y x - x coshx e + e y =f (x ), , cothx = = ; sinhx x - x e - e AM . 1 2 : sechx = = ; coshx x - x e + e , , H; M

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