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宁波惠贞书院 八年级数学期中检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 使式子有意义的x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A．a＞0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 如图，折线图描述的是某地某日气温变化情况，则这一天达到最低气温的是（ ） A．6∶00 B．24∶00 C．14∶00 D．4∶00 用配方法解下列一元二次方程，其中应在左右两边都加上4的是（ ） A．x2－2x＝5 B．2x2－4x＝5 C．x2＋4x＝5 D．x2＋2x＝5 下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0无解的条件是（ ） A．b2－4ac＞0 B．b2－4ac＜0 C．b2－4ac≥0 D．b2－4ac≤0 在对70个数据进行整理的频数分布表中，各组的频率之和与频数之和分别是（ ） A．70、1 B．70、70 C．1、70 D．1、1 若，则a的取值范围是（ ） A．a≥2 B．a≥－2 C．a≤2 D．a≤－2 是整数，则正整数n的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 当多项式x2＋1＋m是一个完全平方式时，m所表示的单项式种数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共18分） 方程x2－x＝0的一次项系数、常数项分别是 . 已知x＝1，则 . 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： . 化简： . 在用反证法证明命题：“一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”时，应假设“ ”. 若一个三角形的三边长满足方程x2－6x＋8＝0，则此三角形的周长为 . 三、解答题 计算：.（4分） 解方程：(3－x)2＝2x(3－x).（4分） 两块全等的三角形板如图⑴摆放后，将△ABC绕点C顺时针方向旋转到△A’B’C位置，如图⑵，A’B’交AC于E，A’C交AD于F. 求证：△EB’C≌△FDC.（5分） 一位大米批发商统计了前48个星期的销售量（单位：吨）。 请对数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，并分析这位大米批发商每星期进大米多少吨比较合适。（7分） 阅读下面例题： 解方程 解：⑴当x≥0时，原方程化为：x2－x－2＝0 解得：x1＝2 x2＝－1(不合题意，舍去) ⑵当x＜0时，原方程化为：x2＋x－2＝0 解得：x1＝1(不合题意，舍去) x2＝－2 ∴原方程的解是：x1＝2 x2＝－2 参照上述例题解方程：.（7分） 电力公司为了改善农村用电费用过高的问题，准备进行农村电网改造，慈城镇有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线。（7分） 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。宁波市江北区近几年来，通过拆迁旧房，植草栽树，修理公园等措施，使该区绿地面积不断增加(如图所示)。根据图中提供的信息，回答下列问题：（9分） ⑴从统计图中你能发现哪些信息，请说出两个。 ⑵有人断定江北区绿地的每两间的平均年增长率都不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。 沪杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道。如图，路基原横断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度i1＝3∶4，在其一侧加宽DF＝7.75米，点E、F分别在BC、AD的延长线上，斜坡FE的坡度i2＝1∶1.7. 设路基的高DM＝3米。（9分） ⑴求ME的长。 ⑵按以上要求每拓宽1000米需要土石方多少？ 命题：赵丽新 审核：刘一飞 校对：刘一飞 赵丽新 八年级数学期中检测参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C D B C B C D 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12 13 14 15 16 －1，0 4 6，10，12 13、如果两个角是对顶角关系，那么它们相等。 15、如果两个角相等，那么