不等式解集和区间.docVIP

学 科 数学 课 型 课 时 课 题 不等式的解集与区间 班级 教 材 山东省中等职业教育规划教材 《数学》 （第一册） 教 学 目 标 知识目标 理解区间概念，掌握用区间表示不等式解集方法，并能在数轴上表示出来． 能力目标 培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法； 情感目标 　在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题. 教 学 重 点 用区间表示数集 教学 用具 多媒体教学自制课件 教 学 难 点 对无穷区间的理解． 【教学目标】1. 2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点． 3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心． 【教学重点】用区间表示数集． 【教学难点】对无穷区间的理解． 【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础． 【教学过程】教师提问： x01－1－2 x 0 1 －1 －2 －3 －4 (2) 把不等式1≤x≤5在数轴上表示出来．设 a，b 是实数，且 a＜b． 满足 a≤x≤b 的实数 x 的全体，叫做闭区间，记作 [a，b]，如图． a，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示． 全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”． 例1用区间记法表示下列不等式的解集： (1) 9≤x≤10； (2) x≤0.4．解 (1) [9，10]； (2) (－∞，0.4]． 练习1 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间： (1) －2≤x≤3； (2) －3＜x≤4；(3) －2≤x＜3； (4) －3＜x＜4；(5) x＞3； (6) x≤4． 例2 用集合的性质描述法表示下列区间：(1) (－4，0)； (2) (－8，7]． 解 (1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}． 练习2 用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间： (1) [－1，2)； (2) [3，1]． 例3 在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}． x01－1－ x 0 1 －1 －2 练习3 已知数轴上的三个区间：(－∞，－3)，(－3，4)，(4，＋∞)．当 x 在每个区间上取值时，试确定代数式 x＋3的值的符号． 填制表格： 集合 区间 区间名称 数轴表示 {x|a＜x＜b} {x|a≤x≤b} {x|a≤x＜b} {x|a＜x≤b} 集合 区间 数轴表示 {x | x＞a } {x | x＜a } {x | x≥a } {x | x≤a} 作业：P29 A组 1. 2.