平行四边形与特殊平行四边形试卷.doc

平行四边形和特殊平行四边形测试题 一、选择题:(每小题3分,共36分) 1.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2.下列说法中正确的是( ) A.有两组对边分别平行的图形是平行四边形; B.平行四边形的对角线相等 C.平行四边形的对角互补,邻角相等; D.平行四边形的对边平行且相等 3.用两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,则所得的不同的平行四边形有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.在四边形ABCD中,AD∥BC,若ABCD是平行四边形,则还应满足( ) A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°; C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180° 5.能判断平行四边形是菱形的条件是( ) A.一个角是直角 B.对角线相等; C.一组邻角相等 D.对角线互相垂直 6.平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形, 则这四个小三角形的面积是( ) A.都不相等 B.不都相等; C.都相等 D.以上结论都不对 7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 8.一条直线把正方形的周长两等分,则这样的直线有( ) A.2条 B.4条 C.8条 D.无数条 9．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ ）． A.①②③ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②⑤⑥ 10．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）． A.15° B.30° C.45° D.60° 11．如图4，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（ ）． A.150° B.125° C.135° D.112．5° 12．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（ ）． 二、填空题:(每小题3分,共24分) 13.平行四边形的一组对角的和为300°,则其相邻有两个内角分别为_______. 14.一个平行四边形的周长是20cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm,则这条对角线的长为______cm. 15.已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm, 则这个平行四边形的周长为________. 16.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和是15cm, 则短边的长为________cm,对角线的长为________cm. 17. 菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm, 此菱形的边长为_____cm, 周长为_____cm,面积为_______cm2. 18.如图所示,正方形ABCD的周长是20cm,则矩形EFGH的周长为____cm. 19．如图6，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______， ∠AEB=______． BACDE B A C D E 20．在平行四边形ABCD中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形． 三、解答题:(共40分) 21.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC于E,AD=5cm,AB= 8cm,求EC的长.(4分) 22.如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O点,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长.(4分) 25.如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,且DE∥AC,DF∥AB,试说明四边形AEDF为菱形(5分). 26.（5分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长. H H 27．（6分）如图：AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形 AB A B C D O E F 28．（8分）已知：如图，ABCD各角的平分线分别相交于点E