六年级下册数认识和数运算总复习.doc

数的认识与数的运算总复习 一、重要概念： 知识点一：1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 2、：自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。“0”是最小的自然数。 3、整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 4 十进制计数法 十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 知识点二： 1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. (小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。) 2、 较大数的“改写”与“求近似数”的异同 相同点 都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。 不同点 “改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。 3、小数的分类与性质 （1）小数的分类 按小数的整数部分是否为0，小数分为纯小数和带小数。 纯小数 整数部分是0的小数叫做纯小数。 带小数 整数部不是0的小数叫做带小数。（纯小数都小于1，带小数都大于或等于1。） 按小数部分的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。 有限小数 小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。 无限小数 小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。 无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。 4、小数的性质 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，（注意：是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。） 5、小数点位置的移动引起小数的大小变化 小数点向右移动一位、二位、三位、…….小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的 、 、 …… 知识点三 分数 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。 （如：的分数单位是，它有9个这样的分数单位） 3、分数的分类 （1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。（真分数小于1） （2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。（假分数大于或等于1） 4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。 6、分数的基本性质与小数基本性质的关系 分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）…… 知识点四：1、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的因数的个数是有限的。 2、一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 3、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 4、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 5、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。 6、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 8、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （1不是质数，也不是合数。） 9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、 （最小的质数是2，最小的合数是4。） 1—20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1—20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 10．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 11．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出