三角形面积公式推导[公开课].ppt

一、复习 １、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。 小组活动： 用两个完全一样的三角形拼成学过的图形！ * * * 长方形的面积=长×宽 S=ab 平行四边形的面积=底×高 S=ah 2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积． 7厘米 4厘米 7厘米 4厘米 a a b h S=ab =7×4 =28（平方厘米） =7×4 =28（平方厘米） S=ah 思考 : 怎样应用所学的 方法探究三角形的面 积计算公式? 1、我们用数放格的方法可以求出正方形、长方形及平行四边形的面积，并推导出了正方形、长方形的面积计算公式。 2、我们又通过画、剪、拼的方法，将平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式。 那么，我们该怎样来求三角形的面积呢？能否将它转化成我们学过的图形的面积求法，来推导出三角形面积的计算公式呢？ 1厘米 一、用数方格的方法算三角形面积 （不满一格的，都按半格计算） 小结：不准确，又比较麻烦。 12平方厘米 12平方厘米 12平方厘米 通过以上的实验可以看出： 两个完全一样的三角形可以拼成一个 。 这个平行四边形的底等于 。 这个平行四边形的高等于 。 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的 。 所以，三角形的面积＝ 。 平行四边形 三角形的底 三角形的高 一半 底×高÷2 三角形的面积= ÷2 S=ah÷2 平形四边形积 底 × 高 底 高 S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a 1.已知三角形的底和高，求面积: 2.已知三角形的面积和高，求底: 3.已知三角形的面积和底，求高: 归纳计算方法： 底=面积X2÷高 高=面积X2÷底 已知一个三角形的面积和底（如下图）， 求高。 10 m2 5m h=2S÷a =2 X 10÷5 =4（m） 5.6 4 一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ = 5.6×4÷2 S = ah ÷ 2 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。 = 11.2（平方米） 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？ 等底等高的三角形面积相等。 制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？ 7.8dm 9dm S =ah÷2 =9×7.8÷2 =35.1(d㎡) 判断： 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 2、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） x x 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 范例 范例 判断： 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ） 4、三角形的底是8cm,高是4cm,面积是32c㎡（ ） x 计算三角形的面积时不要忘记底乘高后再除以2 x 要两个完全一样的三角形，形状才相同 范例 下一题 这两个三角形面积相等它们形状相同吗？ 这两个等底等高的面积相等的三角形，能拼成平行四边形吗？ 这个三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？ 下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的 有( )。 3 4 3 4 3 4 3 4 ① ② ③ ④ ①② 3.5 选择 挑战自我： 一块三角形麦田，底是26米，高是13米，共收小麦507千克，平均每平方米收小麦多少千克？ S =ah÷2 =26 × 13÷2 =169（ m2 ） 507÷169= 3（ 千克 ） 答：平均每平方米收小麦3千克。 三角形的面积=底×高÷2 S = ah ÷ 2 底（a） 高(h) s 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ =100×33÷2 =1650（cm2） S=ah÷2 答：它的面积是1650平方厘米。 是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“