三角形三边之间的联系.ppt

 两条线段长度之和小于第三条 有两条线段长度之和等于第三条  小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数） 用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？ 只要较短两条线段的和大于第三边就能围成三角形 因为 6+43 6+34 4+36 所以能围成三角形。 6cm， 4cm， 3cm 6 6 6 在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断） ３、７cm ，１５cm， 9cm （ ） √ 因为 7 + 9 15， 所以能围成三角形。 用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？ 鲁 班 有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有多长？ 议一议： 第三根树干的长度 4 ＜ ＜ 20 1、已知两条线段的长分别是3cm、5cm ，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应 取的范围是多少？且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？ （三）试一试： 2cma8cm a=3cm，5cm，7cm. 画一画 　 画一个三角形，使它的三条边长分别为7cm、5cm、4cm. 以下列长度的各组线段为边，画一个三角形. 试一试 2 （1）5cm,4cm,3cm; （2）9cm,5cm,4cm; （3）7cm,4cm,2cm; 判断下面哪组线段能围成三角形： ① ２厘米 ４厘米 ６厘米 ２厘米 ２厘米 ６厘米 ５厘米 ５厘米 ５厘米 ② ③ 不能 能 能 三角形的三边关系 “两点之间，线段最短” a+b＞c b+c＞a a+c＞b 三角形的任何两边之和大于第三边。 为什么？ 反之： 在三条线段中 若 任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。 理一理 1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√” (单位:厘米) 4 3 2 ( ) 考考你： √ 下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米) 3 1 2 ( ) × 下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米) 3 ( ) √ 3 3 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√” （1） 3 3 5 （2） 3 3 3 （3） 2 2 6 第三条边多长才好？ × √ √ √ 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm 四．练习 （一）练一练 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. (2) 因为4cm+5cm10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形. (3) 因为3cm+5cm=8cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形. 练一练 (1) 因为10cm+7cm15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形. 解： (4) 因为4cm+5cm6cm， 所以这三条线段能组成一个三角形. 一.实验 准备好长度分别为：4cm，6cm，10cm，12cm的牙签各一根，从中任取三根看都能不能摆成一个三角形？ 从4根中取出3根有以下几种情况： （1）4cm，6cm，10cm 通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形。 通过实验你能发现 构成一个三角形的三边有什么规律？ （2）4cm，6cm，12cm （3）4cm，10cm，12cm （4）6cm，10cm，12cm （四）做一做： 1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长. (3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形． （二）判断：“摘苹果” （1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( ) （2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ） （4）已知等腰三角