07高考新趋势及数学复习要领.ppt

07高考新趋势与数学复习要领 王林全 华南师范大学 数学科学学院 报告主要内容 数学新课程主干内容分析； 大纲，课标，考纲的异同点分析； 文科，理科教学要求异同点分析； ０７年高考趋势的分析与估计； 相关的教学与复习对策． 数学１函数与基本初等函数 幂函数， 用二分法求方程近似解缌 函数模型及其应用； 对于分段函数要求学生能掌握和应用； 要求对分段函数的理解和运用 ． 对于反函数降低了教学要求，只是把指数函数和对数函数作为反函数的具体例子， 不要求学生掌握反函数的一般定义，也不要求求某个函数的反函数。 平面解几初步，立体几何初步 增加了空间直角坐标系，简单几何体的三视图，要求掌握柱、锥、台、球及其简单组合体的特征性质； 降低要求的内容有三垂线定理，不把它作为定理提出，而只作为例题出现。 对于正棱锥和球的性质，从要求掌握，降低为不作要求。 算法是新增的必修内容 是数学及其应用的重要部分，又是计算机科学的重要基础； 了解算法的意义，利用逻辑框图表示解决问题的过程，理解逻辑框图的三种基本逻辑结构?顺序、条件分支、循环； 掌握五种基本的算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句。 统计增加了茎叶图，并要求了解最小二乘法的思想 三角函数，平面向量，三角变换　 三角函数中，删减了知三角函数值求角； 在平面向量内容中删减了线段的定比分点公式，以及坐标平移公式等。 在三角恒等变换内容中，要求能推导和、差、二倍角的正弦余弦正切公式，并能推导和差化积、积化和差以及半角公式等，但不要求记忆。 解三角形，数列，不等式 解三角形由初中移到高中，要求能用来解决实际问题； 不等式部分，减少了分式不等式； 数列部分，加强了函数观点的渗透，要求学生体会等差数列与一次函数，等比数列与指数函数的关系。 推理与证明要求的变化 选修１，２教学要求的变化 高中数学选考内容 高中数学学习的新要求 新课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式。 设置了数学探究、数学建模、实习作业等学习项目。高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动， 根据课程内容与实际情境的联系，在统计、线性规划、视图等专题，安排适当的实习作业。 主干知识和新增内容受到关注 高考数学试题注意涵盖高中代数，立体几何，平面解析几何,概率统计,平面向量与空间向量,导数及其应用等，它们是高中数学课程的主干知识。 函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,函数符号的运用等有关知识，都是高中代数的主干知识之，历来受到重点考查。 空间向量,概率统计,导数及其应用等,是高中新课程的新增内容,将在高考中受到进一步关注. 函数概念是数学教育的灵魂 以函数概念为中心，将全部数学教材集中在它的周围，进行充分的综合。” 高中数学课程设计中，把函数作为贯穿整个高中数学课程始终的主线，它也是高等数学的一条主线。 那末，应如何把握高中阶段函数的教学？学生学完函数内容，应留下什么呢？ 对函数概念的认识 函数是刻画变量之间依赖关系的模型。 函数是联结两类对象的桥梁。 用映射的观点刻画函数，它反映两个数集之间的关系，在两个数集之间架起一座桥梁。 函数可以用平面图形来表示。 函数是平面上点的集合，是一定范围内的一条曲线。 函数的变化反映了它所刻画的自然规律的特征 函数的变化反映了它所刻画的自然规律的特征 对于函数的单调性，从代数的角度看，就是一个变量随另一个变量的变化而变化的规律，从几何的角度看，就是研究函数图像走势的变化规律。 对单调性认识的两个阶段 第一阶段，要求理解单调性的图形直观，理解单调性的定义，通过大量的具体函数，理解单调性在研究函数中的作用。 第二阶段，导数是描述函数变化率的概念，导数概念可以帮助我们对“函数的变化”有进一步了解。 周期性是函数的最基本的性质之一 学会用周期的观点来看待周围事物的变化是非常重要的。正余弦函数、正余切函数都是刻画周期变化的函数模型。 用周期的观点来研究函数，可以使我们集中研究函数在一个周期里的变化，在此基础上，就可以了解函数在整个定义域内的变化情况。 周期性反映了函数图形往复循环的性质。高中数学课程中，不讨论一般函数的周期性，只对基本的具体三角函数讨论其周期性，例如，正弦、余弦、正切函数的周期性。 奇偶性也是函数的重要性质 奇偶性反应了函数图形的对称性质，偶函数图形是关于y轴对称的，奇函数图形是关于原点对称的。 奇偶性可以帮助我们更加准确和集中地研究函数的变化规律。 高中数学课程中，对于一般函数的奇偶性，不做深入讨论，只对基本的具体函数讨论其奇偶性，例如，简单幂函数的奇偶性。 掌握几个重要的函数模型 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数是基本初等函数，这些函数是最基本的，也是最重要的。 还有简单的分段函数，一