第五节 弯曲应力.ppt

§5－3 横力弯曲时梁横截面上的正应力弯曲正应力强度条件 一、横力弯曲（梁横截面上既有FS又有M的情况 ）时，平面假设不成立。但 对于（L/h5）长梁，可用纯弯曲推导的正应力公式计算横力弯曲时的正应力，由此引起的误差能够满足工程上的精度要求。 二、弯曲正应力强度条件： 例2 求图示梁外壁和内壁处的最大正应力。 解：（1）画弯矩图， 求最大弯矩 （2）计算应力 梁内、外壁处的最大正应力分别为： 例3 求图示梁中央截面上的最大拉应力和 最大压应力以及G点的正应力，梁由10号槽钢制成。 解：（1）画M图，求 （2）查型钢表，求截面有 关几何量 讨论：采取什么措施，使梁满足强度要求？ 若将上述梁改为10号工字钢，试计算其最大切应力。 §5–5 提高梁弯曲强度的措施 一、合理安排梁的受力情况 ① 合理布置载荷 ②合理布置支座位置 二、梁的合理截面 ★空心圆截面比实心圆截面合理 ★ 工字形截面是由矩形演变而成 ★等强度梁 例7 试用弯曲正应力强度证明：从圆木（设d已知） 锯出的矩形截面梁合理高宽比为　　　时，强度最大。 解：要求锯出的矩形截面梁的弯曲 强度最大，则截面的W应最大。 弯曲应力小结习题讨论 本章主要讨论了直梁弯曲时横截面上的正应力和切应力， 以及相应的强度条件。 （1）弯曲正应力及其强度条件： 题1、已知图示简支梁， , , , 试为梁选择四种截面，并比较它们的用料。 题2、一简支梁由材料及尺寸相同的两根矩形截面杆 叠合而成，两杆间无联系，为光滑接触，试求当两杆竖 叠时和横叠时的最大正应力。 降低 Ｐ （＋） Ｐ （＋） Ｐ （＋） q＝P/l （＋） （＋） （＋） q q （+） （-） （-） 合理截面： ★ 矩形截面 b h z h z D z D d D d = a ★ 的材料（例铸铁），宜采用截面不对称于中性轴。 z z 等截面梁：W = 常数， 等强度梁是变截面梁，且各截面上的最大正应力都等于许用应力： 例6 图示悬臂梁为等强度梁，截面为矩形，宽度b = 常数， 求高度 。 解： （绝对值） 北宋李诫于1100年著?营造法式 ?一书中指出: 矩形木梁的合理高宽比 h/b = 1.5。 英(T.Young)于1807年著?自然哲学与机械技术讲义 ?一书中指出:矩形木梁的合理高宽比为　　　　时，强度最大。 b h b h 将式（2）代入式（1）得： （2）弯曲切应力及其强度条件 q * §5–1 引言 §5–2 纯弯曲时梁横截面上的正应力 §5–3 横力弯曲时的正应力、弯曲正应力强度条件 §5–4 梁横截面上的切应力 §5–5 提高梁弯曲强度的措施 第五章 弯