第三节_静定结构的受力分析(第3课).ppt

合力拱轴线 合理拱轴线 合理拱轴线 合理拱轴线 总结 第6节 静定平面桁架 * 结点A （压） 结点E E 60kN FNEF 0 A 30kN FNAE FxAD FyAD FNAD 1 2 * 结点D 将FNDF延伸到F结点分解为FxDF及FyDF FxDF A 20kN FNDC C F FyDF FNDF FNDF D 1 2 * FxDF A 20kN FNDC C F FyDF FNDF FNDF D 1 2 * 结点C FNCF C 20kN 20 20 * 小结： 2) 判断零杆及特殊受力杆； 3) 结点隔离体中，未知轴力一律设为拉力，已知力按实际方向标注； 1) 支座反力要校核； 4) 运用比拟关系 。 * 三、结点受力的特殊情况 1） 结点上无荷载，则FN1＝FN2＝0。 由∑FS＝0，可得FN2＝0，故FN1＝0。 FN1 FN2 s 0 0 2） FN1 FN2 0 FN3 * 3） FN1 FN2 FN3 FN4 4） FN1 FN2 FN3 FP * 5） a) 结点A在对称轴上 由∑Fy＝0 FN1＝ FN2=0 ∑Fx＝0 FN3＝ FN4 b) 结点A不在对称轴上 由∑Fy＝0 FN1＝－FN2 y FN3 FN1 FN2 FN4 A α α 0 0 α α A FP FP FP 1 2 3 4 a) α α A FP FP FP 1 2 b) * 四、截面法 对于联合桁架或复杂桁架，单纯应用结点法不能求出全部杆件的轴力，因为总会遇到有三个未知轴力的结点而无法求解，此时要用截面法求解。即使在简单桁架中，求指定杆的轴力用截面法也比较方便。 截面法选取的隔离体包含两个或两个以上的结点，隔离体上的力系是平面力系，可以建立三个平衡方程∑Fx＝0、 ∑Fy＝0、 ∑M＝0。所以作一个截面隔离体最多可以求出三个未知轴力。 * 对于联合桁架，应首先切断联系杆。 现在介绍截面单杆的概念。如果在某个截面所截的轴力均在未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点(或彼此平行 交点在无穷远处)，则该杆称为该截面的单杆。关于截面单杆有下列两种情况： 1) 截面只截断彼此不交于同一点(或不彼此平行)的三根杆件，则其中每一根杆件均为单杆。 2) 截面所截杆数大于3，但除某一杆外，其余各杆都交于同一点(或都彼此平行)，则此杆也是单杆。 * 上列各图中，杆1，2，3均为截面单杆。 截面单杆的性质：截面单杆的轴力可根据截面隔离体的平衡条件直接求出。 1 1 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 * 例2 用截面法求轴力FN1、FN2、FN3、FN4。 解： 1）对称结构对称荷载，支座反力如图示。 2）零杆如图示。 a a a a a a a a FP FP FP FP FP A B C D E I I 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 2.5FP 2.5FP 0 * 3）求轴力FN1、FN2、FN3、FN4。 结点C FN1 FN2 C FP 1 2 * 取截面I－I以左为隔离体： I a a a a FP FP A C D I 1 2 3 4 0 0 0 2.5FP 0 1 2 * I a a a a FP FP A C D I 1 2 3 4 0 0 0 2.5FP 0 1 2 * 取截面I－I以左为隔离体： a a a a FP FP A C D I I 1 2 3 4 0 0 0 2.5FP 0 1 2 * 例3 求FN1、FN2 。 解： 1) 求支座反力 2m 60kN A D 80kN II II I I C B E 1 G 2m 2m 2m 2m 2m 80kN 60kN 2 2m F * 2) 求FN1、FN2 结点B B 60kN FNBE FNBC 取截面I－I以左为隔离体 2m 60kN A D I I C 2m 2m 80kN 60kN 2m FN2 * 取截面II－II以右为隔离体： 80kN II II B E F G 2m 2m 2m 2m 2m 2m FN1 第5节 三铰拱 三铰拱 三铰拱 无铰拱 两铰拱 ? 曲梁 三铰拱 拉杆拱 组合拱 拉杆 * (拉杆) l (跨度) f (矢高) (拱脚) A B C(拱顶) 通常 在1～1/10之间变化， 的值对内力有很大影响。 l (跨度) f (矢高) (拱脚) C(拱顶) FV B FP A FH FH FV 1. 支座反力的计算 支座反力共四个分量 需列出四个方程： 由整体平衡方程： 可求两个竖向支座反力： 二、 三