2011-2012学年北京四中高一上学期期中考试数学(含答案).doc

北京市四中2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷 试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，满分共计150分 考试时间：120分钟 卷（Ⅰ） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1. 如果A＝，那么正确的结论是 A． 0A B. {0}A C. {0}A D. A 2. 函数f（x）＝2，则f（）＝ A. 0 B. － C. D. － 3. 设全集I＝，A＝{1，2}，B＝{－2，－1，2}，则A（CB）等于 A. {1} B. {1，2} C. {2} D{0，1，2} 4. 与函数y＝10的定义域相同的函数是 A. y＝x－1 B. y＝ C. y＝ D. y＝ 5. 若函数f（x）＝3＋3与g（x）＝3－3的定义域为Ｒ，则 A. f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 C. f（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 6. 设a＝log2，b＝ln2，c＝5，则 A. abc B. bca C. cab D. cba 7. 设函数y＝x与y＝的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是 A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4） 8. 已知函数f（x）是Ｒ上的偶函数，当x0时，则f（x）0的解集是 A. （－1，0） B. （0，1） C. （－1，1） D. 9. 某商店同时卖出两套西服，售价为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店 A. 不亏不盈 B. 盈利37.2元 C. 盈利14元 D. 亏损14元 10. 设函数f（x）在上是减函数，则 A. f（a）f（2a） B. f（a）f（a） C. f（a＋a）f（a） D. f（a＋1）f（a） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11. log4＋ log9－8＝____. 12. 已知函数y＝f（x）为奇函数，若f（3）－f（2）1，则f（2）－f（－3）＝____ 13. 若函数f（x）＝－2x＋3在[0，m]有最大值3，最小值1，则m的取值范围是____。 14. 已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝f（x）－m有3个零点，则实数m的取值范围是____ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15. 已知：函数f（x）＝＋lg（3－9）的定义域为A，集合B＝， （1）求：集合A；] （2）求：AB。 16. 已知：函数f（x）＝x－bx＋3，且f（0）＝f（4）。 （1）求函数y＝f（x）的零点，写出满足条件f（x）0的x的集合； （2）求函数y＝f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值。 17. 已知：函数f（x）＝，x， （1）当a＝－1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值； （2）若对任意x，f（x）0都成立，试求实数a的取值范围。 卷（Ⅱ） 一、选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 1. 下列函数中，满足“对任意x，x，当xx时，都有f（x）f（x）”的是 A. f（x）＝（x－1） B. f（x）＝ C. f（x）＝e D. f（x）＝ln x 2. 设二次函数f（x）＝x＋2x＋3， x，x R，xx，且f（x）＝f（x），则f（x＋x）＝ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若函数f（x）＝x＋x， x，x R，且x＋x0，则f（x）＋f（x）值A. 一定大于0 B. 一定小于0 C. 一定等于0 D. 正负都有可能 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 4. 函数y＝的定义域为____，值域为____ 5. 已知函数f（x）＝ax＋（1－3a）x＋a在区间上递增，则实数a的取值范围是____。 6. 若0ab1，则在a，b，logb，loga这四个数中最大的一个是____ 三、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分 7. 已知：函数f（x）＝a（0a1）， （Ⅰ）若f（x）＝2，求f（3x）； （Ⅱ）若f（2x－3x＋1）f（x＋2x－5），求x的取值范围。 8. 已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体在定义域内存在x，使得f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立。 （1）函数f（x）＝是否属于集合M？说明理由； （2）设函数f（x）＝lg，求实数a的取值范围； （3）证明：函数f（x）＝2＋xM