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2009年初中八年级第一学期 期中考试数学试卷 （时间:100分钟 满分:110分） 班级 座号 姓名 一．选择题（本大题每小题2分，满分20分） 1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A．加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B．加拿大、瑞典、澳大利亚 C．加拿大、瑞典、瑞士D．乌拉圭、瑞典、瑞士 A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2) 4．上图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定 5．若实数满足，则的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．如图是跷跷板的示意图，支柱与地面垂直，点是横板的中点，可以绕着上下转动，当端落地时，∠°，横板上下可转动的最大角度（即∠′OA）是．°　　．° C．°　　．° （第6题图） （第7题图） 7．如图AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（ ） 2 B. 3 C. 4 D. 5 8．将一张纸片沿图2中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图2中的④，则图2中的③沿虚线的剪法是( ) 9.下面命题中，不正确的是（ ） Ａ．关于直线对称的两个三角形一定全等 Ｂ．两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形 Ｃ．若两个图形关于直线对称，则对称轴是对称点所连线段的垂直平分线 Ｄ． 等腰三角形一边上的高、中线、及这边对角平分线重合 10．已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AC=5，则AD的取值范围是（ ） A.0AD8 B. 3AD8 C. 2AD8 D. 1AD4 2009年初中八年级第一学期 期中考试数学试卷答题卷 （时间:100分钟（7：40-9：20） 满分:110分） 班级 座号 姓名 一．选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表；本大题每小题2分，满分20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共有8小题每小题3分，共24分） 11．如图,,, 在同一直线上，，，若要使，则还需要补充一个条件： ． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=cm，BD=cm，则点D到AB的距离为_____________cm(只填序号)． 15.一个等腰三角形的两边长分别是4,9,则这个等腰三角形的周长是 . 16．如果，且是整数，则的值是______． 17．在平面直角坐标系中，已知点A（2，－2），在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有_______个．） （2）（结果保留小数点后两位） 20.（10分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE. 21（10分）已知∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E.求证BD=2CE. 22.（12分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件： （1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成轴对称图形． 图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙） 如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，点B、F、D在同一条直线上， （图1） （图2） （图3） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了个问题，请你帮助解决。 （）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段G的长度； （）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH. （图4） （图5） 24.（12分）△ABC为等边三角形，点M是BC上一点，点N是CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，AP⊥BN，猜想A