《加权平均数》教学案例与反思.doc

《加权平均数》教学案例与反思 临海中学 应中伟 一、案例背景 《加权平均数》选自人教版的义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册的第二十章《数据的代表》的第一节。本章是初中数学“统计”部分的最后一章，主要学习分析数据集中趋势和离散程度的知识与方法，这也是数据处理的最后一个环节。 “平均水平”是最为常用的一个评判指标，本节内容就是通过加权平均数的学习，使学生在原有知识基础上获取一定的评判能力，这既是对前面所学知识的深化与拓展，又为以后其他统计指标的出现奠定了基础，如方差，标准差等等。同时它在人们的生活和生产建设中也有着广泛的应用。加权平均数知识的学习又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 《加权平均数》这节课是我参加学校举行的第四届百花奖评比的最后一轮选拔的上课内容，这次教研经历组内老师给了我很多的指点与帮助，我也对此次的教研经历作了认真的整理、记录与反思。 二、案例描述 【引言】 师：我们知道数学既来源于生活，又应用于生活，这节课我将与同学们一起来解决一些实际问题，在解决问题的过程中需要同学们有足够的自信，主动的探索，大胆的发言，二（10）班的同学们你们准备好了吗！ （学生跃跃欲试，对本节课充满期待） 在引言中，我重点关注了：利用简短的话语激发学生上课的激情，快速集中学生的课堂注意力。 【片断1】问题引入，复习旧知 问题：一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测 试 成 绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 师：在数学上我们常说数据会说话，看着表格中的这些数据，你能得到哪些信息？你对这3位选手有何评价？ 生1：A选手语言表达能力强，综合知识水平较差，创新能力一般。 生2：B选手创新能力强，综合知识也最扎实，但语言表达能力最差。 生3：C选手各方面都不突出，但素质比较均衡。 师：同学们分析的很好，从同学们的发言看，这三位选手各有特点，但该公司只要招聘一位员工，你你会选择谁？你的依据是什么？ 生：各有选择，依据有：①总分；②平均分；③想用加权平均数，但表达不完整。 师：同学们想的真好，下面我们就来逐一讨论同学们的方法，首先来分析如何用平均成绩决定选谁？ 投影上显示： 问题：(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取? 生：说出解法。 师：3个数会了，那如何求n个数的算术平均数？ 师生共同完成板书1： 反思：通过问题（1）让学生明确数学问题既来源于生活实践，同时数学又指导生活实践。 在活动中，我重点关注了学生： （1）参与活动的积极性和主动性。 （2）学数学用数学的意识是否有所增强。 【片断2】理性概括，探究新知 师：大家刚才用了一个量化的标准（即求算术平均数）来选择人才，这一点做的很好，但你们觉得这种绝对平均的量化标准能否选出担任广告策划这一职位的最优秀人才呢？ （学生处于思考之中） 师：下面请同学们结合这个职业本身的特点来谈一谈对广告策划人员来说，最重要的素质是什么？ 生：创新能力 师：那么除了创新之外，综合素质重要吗？语言重要吗？语言这一项还要考虑吗？ 生：创新最重要，综合素质也重要，语言不是很重要，但也要考虑。 师：这说明：在同一组数据中，每个数据对结果的重要程度是不同的，如果你是该公司的老总，你能否给这三项测试成绩的重要程度定一个量化的标准呢？ （学生议论纷纷，提出了自己的见解） 师：肯定同学们的方案，然后在投影上显示： 问题：(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录取? （学生纷纷拿出笔在草稿纸上进行运算） （我此时留给学生一定的时间让他们独立思考，寻求答案。在学生运算的过程中我在教室走动观察学生的答题情况，并与个别学生交流讨论，从中发现与总结学生存在的问题与错误，为下面有针对性的教学做好调整。） 当大部分学生有结果时，师生共同完成板书2： 反思：此问题的提出，学生难以用已学到的算术平均数的公式解决这个问题,需要研究新的方法，学习新的知识，从而达到激发学生对探究新知识的强烈欲望；通过大胆猜想，培养学生的探究意识，通过教师的有效引导，让学生提出了自己的不同见解，理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征，认识数据的权的作用。 在活动中，我重点关注了： （1）学生是否觉察到提出的新问题与从前学习的算术平均数有联系，更有区别。 （2）学生是否乐意提出自己解决新问题的方法。 （3）学生是否愿意把自己的解法融入到根据加权平均数的计算公式来解此问题。 【片断3】解释应用，巩固新知 应用新知1:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: 郊县 人数