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不是因为太难才出错 ——分数乘除法应用题教学的有效策略 厦门市海沧区东孚中心小学 魏燕华 摘 要：分数乘除法应用题与其它解决问题相比，有着相对独立的数学结构，比较抽象。在新课程理念下，我们应该如何教学分数乘除法应用题呢？笔者认为：分数乘除法应用题教学的有效策略，必须引导学生做到““悟”·“点”·“导”·“思”。即感悟分数内涵，点拨寻找标准量，引导提炼等量关系式，进行及时回顾反思，形成解题策略，真正发展他们的数学思维。” 关键词： 感悟分数内涵 点拨寻找标准量 引导提炼等量关系式 进行及时回顾反思 在新课程理念的指导下，小学数学教学发生了翻天覆地的变化。课程也增添了一些学生喜欢的内容，激发了学生学习的兴趣。可六年级的分数乘除法应用题却一直困扰着一部分学生，一直以来令人头疼——老师难教，学生难学。在教学时十分卖力气，每个环节都掰扯得明明白白，……等等。如此机械化、模式化教学，也许有“立竿见影”的效果，可却缺少思考，导致思维受到抑制。 是因为分数乘除法应用题太难而出错吗？答案是否定的。其实，很多学生出错的原因不是题目上的难，而是理解上的乱。 因此，如果凭借教师总结的解题技巧让学生去按图索骥，是难以达到预期效果的。，学生很容易用整数方法解，所以列式为2500÷5×2。从分数乘法的意义出发，抓住关键的句子我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的，弄清“世界人均耕地面积”表示“单位1”的量，再进一步弄清要求的量是“单位1”的几分之几的问题。我们容易发现后进生往往在这类题目的解法上出错率特别高，究其原因，分数乘法意义对学生而言较难理解有一定关系。在此，我们对后进生的教法可以灵活地选择简明易懂的方法，即遵循新课标的教学要求，从分数的意义入手，2500的是多少？列式为2500×。所以，强化学生对分数意义本质上的理解。标准量标准量正确找出单位“1”，是，也是教师教学此类题的重点和难点。老师教给学生一些“窍门”，如：“是”、“比”、“占”、“相当于”等字词的后面的量就是单位“1”的量。这种办法既不利于学生理解单位“1”的量的真正含义，同时学生会容易出错在学习新知前，应让学生再次感受单位“1”的内涵。然后从含有分率的条件入手，研究这个分率是把谁看作一个整体的，把谁平均分的，谁就是单位“1”。单位“1”量的判断，应该根据分数意义来思考，即谁是谁的几分之几单位“1”在分数应用题中有显性和隐性两种类型。1、显性单位“1”确定方法。??? 这一类型中语句完整，词语没有承前省，也没有蒙后省。如：的13 相当于。这道题就不能凭借“相当于”这标记性的词语确定单位“1”，应该分析“13 ”的意义，是把看作一个整体，把平均分成3 份，表示这样的1份。因此，“运来的电冰箱台数” 看作单位“1”。2、隐性单位“1”确定方法。??? 这一类型中，单位“1”因前面已经出现过，因此承前省略了。这就给确定单位“1”带来难度，所以我们运用了“补全法”确定单位“1”。如“学校有个足球，篮球比足球多?1/?篮球有多少个？”，开始接触到此种类型的题时，必须要让学生深刻理解“篮球比足球多?1/”的意思篮球比足球多?1/”其实是“篮球比足球多?1/6”这成了显性的了，就很容易看出单位“1”是。关键是让学生找准分率到底是占谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。点拨标准量起到了“画龙点睛”的重要功效。引导量关系式有它独特的结构及数量关系，通过罗列数量关系式，有助于学生解答时选择解法提供依据，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。量关系式1、?数形结合，揭示问题的等量关系式 “数形结合”在分数乘除法应用题主要指分的数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而借助线段图揭示数量关系，28千克水份，占体重的4/5，小明体重是多少千克？这道例题是学生学习完解决分数乘法问题后，刚接触的分数除法问题。可以借助线段图，引导学生找出等量关系式。 体重的4/5 学生从线段中，很容易找到了对应的数量关系。 生1：28÷4×5=35（千克） 生2：4/5X=28 X=28÷4/5 X=35 生3：28÷4/5=35（千克） 引导学生数形结合，揭示问题的等量关系式，可直观地找出解题方法，甚至有的题还可找到简捷的解法 2、转化方法，提炼问题等量关系式 例：饲养场养的鸡比鸭少240只，鸭比鸡多1/4，饲养场养鸡和鸭一共多少只？。 这是作业中的一题，本以为简单的题，学生的错误率却很高。错解：x－1/4 x =240，x =320。学生根据第二句话找出单位“1”的量，决定列方程解答，没有好好分析第一句话中的数量关系。其实他们未能抓住条件中相差量的转化，