培养数学创造性思维落实有效教学.docVIP

培养数学创造性思维落实有效教学 【摘要】：在实际的数学课堂中要想有效地实施课堂教育教学，就需要最大程度地激发学生的求知欲望，努力培养学生的思维能力，而创造性思维又是重要的数学思维品质，因此在数学教学中，不但要重视知识的建构过程，促成情感体验，而且要通过对问题的精心设计，创设一定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生浓厚的兴趣，诱发学生的创造欲望，以此来启迪学生的直觉思维，引导学生大胆猜想，发现结论，并及时地进行反思性的思考，进而达到培养和提高学生的创造性思维的目的。 【关键词】： 数学创造性思维 培养 有效教学 创造性思维在数学中应用广泛，初中学生正好处于这种最富创造力思维的阶段，新的知识对于他们而言都存在很大的内在潜因，新的数学课程标准中提出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。” 随着九年制义务教育阶段数学课程改革的不断深入和发展，作为一名数学教师，如何培养学生创造性思维能力,找到培养和发展学生创造性思维能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。为此，我做了一些粗浅的探索。现结合自己的教学实践，从如下几个方面阐述对这一理念的理解。 1、 数学创造性思维的涵义 数学创造性思维从属于创造性思维，它既是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是数学中发散思维与收敛思维的辩证统一，它是创造性思维于数学中的体现；数学创造性思维也直接从属于数学思维，它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程，是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。数学创造性思维不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和下意识活动能力，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整的把握数与形有关知识的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的完成。例如，求一次函数y=3x－1与y=－3x＋5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的性数学创造性思维的基本特征数学创造性思维既从属于创造性思维又从属于数学思维，所以它具有创造性思维的特点，也体现深刻性、独创性、敏捷性、批判性等数学思维品质。然而数学创造性思维作为一种特殊的思维形式又有区别于其它思维形式的特征。 特征 数学的发明是在形式、结构上的为数学美所控制的选择 在数学领域中，发现或发明都是以新的组合方式进行的。发明创造就是发现各种形式的组合，并且选择那些有用的组合加以保留利用，排除那些无用的组合。所以，发明就是选择，而选择是被科学的美感所控制的。 特征数学的创造是思维自由想象基础上的构造数学创造性思维需要想象，想象提供理想化的思想方法，理想化的思想方法使研究对象极大的简化和纯化。数学创造性思维的结果是思维的自由创造物与想象物，它以逻辑上无矛盾为必要条件。，没有一种心理机能比想象更能自我深化，更能深入对象内在的本质。想象能使人开拓崭新的思路，开创新的探索方向和研究领域，提出新的假设和理论。想象与构造是基于深刻逻辑分析基础上的高度综合。想象推动创造，创造得益于想象。 特征? 数学的发现是逻辑思维与非逻辑思维的综合数学规律的发现既要靠直觉思维、形象思维，也要靠逻辑思维。既要靠发散思维也要靠收敛思维。数学推理既有归纳推理，也有演绎推理。一般由合情推理得猜想，靠逻辑推理来证明。、数学创造性思维的培养途径 对于学生来说，数学学习不仅意味着掌握数学知识，形成数学技能，而且是在教师引导和帮助下的一种“再创造”过程。巧设悬念，提高学习兴趣 例如，教学勾股定理一课，请同学任意画一个直角三角形，报出两条直角边的长度，算出斜边的长度。一试，果真如此。这学生头脑中便产生老师为什么能斜边的长度的疑问，使学生萌发强烈的求知欲，迫切想知道这种计算方法，激发学生学习的热情。 例已知：如图，在△ABC中，BD、CE是高，并且相交于点O，OB=OC，求证：AB=AC。证法一：∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB　∵BD、CE是 高∴∠BEC=∠CDB=90° 又BC=CB 　∴△BEC≌△CDB（AAS）∴∠ABC=∠ACB 　∴AB=AC??? 证法二：∵BD、CE是高∴∠BEO=∠CDO=90° 又 ∵∠EOB=∠DOC， OB=OC，∴△EBO≌△DCO（AAS）∴∠OBE=∠?OCD 又∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB ∴∠OBE+∠OBC=∠OCD+∠OCB 即∠ABC=∠ACB ∴AB=AC 证法三：∵BD、CE分别是三角形AC、AB边上的高∴∠BEO=∠CDO=90° 又∵∠BOE=∠COD，OB=OC，∴△BOE≌△COD（AAS）∴OE=OD