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备用教学设计：《平行四边形的面积》教学设计 教学目标： 1、理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确计算平行四边形的面积。 2、培养学生分析、抽象、概括的思维能力和解决实际问题的能力。 3、渗透割补的方法和转化的思想。 引言（预设3分钟） 一、复习铺垫，情景导入（预设5分钟） 1、［出示自制长方形框］认识它吗？是什么？ 2、我们在以前的学习中，观察一个几何图形时，通常从哪几个方面进行研究？（边、角；周长、面积） 3、这个长方形的面积在哪里？周长又在哪里？ ［插入情景：将长方形沿对角拉伸，这时长方形变成平行四边形］ 二、提出问题，解决问题（预设20分钟） （一）通过观察，感知面积的变化。 1、认识它吗？ 是什么？ 2、请仔细观察，认真想一想，角变了吗？ 3、猜猜看这两个图形的边长、周长变不变？ 4、再仔细观察，想一想，面积变不变？ 小结：刚才我们通过观察知道了角的大小变了，通过测量准确验证了边长和周长不变，面积是否变化？这是今天我们要一起研究的问题。 【核心问题】从长方形到平行四边形，边长和周长不变，面积变不变？ 【问题1】如何比较这两个图形的面积？ 介绍利用数方格的方法，比较平行四边形的面积 （二）通过计算，准确比较两个图形的面积。 A．利用公式，计算长方形的面积。 B．如何计算平行四边形的面积？ 如果它是一个（ ）形，那么它就好办了。 虽然它不是长方形，但我们可以怎么办？ 【问题2】怎样将平行四边形转化成长方形？（割补或剪拼） 首先，小组讨论一下 然后，小组剪一剪，拼一拼 再请学生代表展示割补过程 最后，请拿出平行四边形卡片，动手操作，认真观察比较，填写记录单的相关内容。 探索平行四边形的面积 转化成的长方形 平行四边形 长（cm） 宽（cm） 面积 底（cm） 高（cm） 面积 我的发现： （1）平行四边形的“底”与长方形的“长” 。 （2）平行四边形的“高”与长方形的“宽” 。 （3）平行四边形与转化成的长方形，它们的面积 。 （4）长方形的面积 = × 。 （5）平行四边形的面积 = × 。 汇报探究发现的结论。 C、如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那么面积公式还可以怎样写？ D、利用面积公式，你能计算出平行四边形的面积？ S=a×h=8×4=32平方厘米 【问题3】长方形经过拉伸变成平行四边形 面积到底变不变？ 长方形经过拉伸变成平行四边形 边长和周长都没有变 但面积却由（ ）平方厘米变成( ) 平方厘米 （三）运用公式，解释面积变化的实质。 【问题4】面积为什么会变小？ 从长方形到平行四边形，它们周长不变，面积变小的原因是什么？ 5cm 4cm 3cm 8cm 长方形与平行四边形的面积公式，实质上是一样的，都可以写成什么？ 三、基础练习，巩固应用（预设5分钟） （以下练习第1题是教材的例题，第2题是自编题，第3题是教材的习题） 1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ ［意图：检查学生对平行四边形面积公式的掌握情况和简单应用能力］ 2、计算花坛面积。 ［意图：强调平行四边形面积公式中底和高的对应关系，深化对公式的理解］ 8cm 15cm 10cm 3、有一块地近似平行四边形，底是250米，高是80米，共收小麦14.6吨。这块地的面积大约是多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ ［意图：检查学生对所学知识的理解以及解决简单实际问题的能力］ 4、思考题：比较下列平行四边形的面积 结论：等底等高的平行四边形面积相等。 四、课堂总结，反思延伸。（预设2分钟） 教学内容及学生情况分析： 1、《平行四边形的面积》是人教版实验教材五年级上册第五单元《多边形的面积》中第一课时的内容。在教学中向学生渗透事物之间相互转化的思想方法,培养学生的应用意识和分析推理的能力,体现多样化解题的创新精神。2、体会平行四边形与长方形面积计算公式的本质联系，经历“发现提出问题――分析解决问题”和“猜测――验证”的过程，初步学会从“变”与“不变”两个角度，观察并分析几何图形，思考并解决新的数学问题。 3、渗透转化的数学思想以及事物间相互联系的辩证唯物主义观点。 250米 80米 底