必胜行销战略——蓝契斯特法则(3).doc

必胜的行销战略——蓝契斯特法则（3）物量法则——完全消灭敌人的战略◎由第二法则演化的全杀战略? ?? ?第一法则中m0、m、n0、n的平方，就是第二法则的集中效果，已如前面所述。? ?? ?以下用个简单的例子来说明物量法则：? ?? ?A军1000人对B军500人的战斗，假设武器效率E是1，试求A军的损害量。? ?? ?亦即，假定敌我之兵器性能相同，1000人对500人的战斗，1000人的一方会损害多少人？? ?? ?∵（m0）2-（m）2=（n0）2-(n)2? ?? ?∴当n=0时，A军剩余兵力数m=根号((m0)2-(n0)2)? ?? ?这就得出A军损害量为? ?? ?? ?? ?? ?m0-m=m0-根号((m0)2-(n0)2)? ?? ?这个公式是以n=0为条件的，同时这个公式也是是n=0的条件，系由蓝契斯特的第二法则演化的结果。一般这个公式称为“物量法则”。? ?? ?在太平洋战争中，日本经常受到美国的物量法则支配而屡屡战败，这个法则就是今日所称的蓝契斯特法则。? ?? ?回到上面的例子，1000人对500人的战斗中，B军500人全部阵亡，而A军只有134人阵亡，双方损害量的比率为134：500≈1：4。由此可知，二对一的力关系的战斗，在武器效率相同时，损害量大致是一比四。? ?? ?其次，假设是展开第二回合的战斗，A军用剩余的866人，B军再补给500人，形成866人对500人的战斗。此情况下，可由公式得知A军有159人战死，而B军500人全部阵亡。损害量之比率大致为一比三。159：500≈1：3，相当于866：500=1.73：1的战斗力平方3：1的反比。? ?? ?由此可知，损害量经常与战斗力平方成反比。? ?? ?最彻底的竞争战略，乃是将对方彻底地消灭。 蓝契斯特战略模式——库普曼的战略前面已经提过，蓝契斯特法则是非常单纯而易于理解的法则，主要是单兵战斗型法则配合集中效果战略“规则化”问题。? ?? ?二战期间，有位名叫库普曼（B.O.Koopman）的数学家，将蓝契斯特法则加以修正，并将之一般化，做为竞争战略，这就是“蓝契斯特战略模式”。以竞争的战略来说，这可说是比较重要的。? ?? ?库普曼提出修正的理由是：? ?? ?第一：战争是指敌我两军的战斗，但实际上，兵力是时时刻刻在补给的。一百个人战死，马上又补足一百个人，战斗就在这种力关系的变化中进行。? ?? ?第二：双方一直在生产武器，彼此都不懈地在武器的性能上求胜对方。? ?? ?第三：补给力的机能限制了第一、第二条件。也就是说，补给速度、补给量是补给的条件，补给力弱的话，兵力的补充和兵器的补充会受到限制。? ?? ?库普曼以蓝契斯特的观念为基础，加以发扬光大，并将交换比E的观念做了更详细的分解，将交换比分为“战略力”和“战术力”两种。? ?? ?他将武器的输送力和武器的制造力（生产力）视为战略力，兵力数和兵器数为典型的战术力。但战斗时，生产力也并非一定的。比如二战时，美国B29型战略轰炸机的出现，使得日本和美国的轰炸机的性能比产生了很明显的差距。B24型轰炸机和日本的轰炸机在性能上没有殊异之处，但B29型在续航距离上取得压倒性的优势，使双方在战术、战略的性能上产生了很大的差距。从那时起，美军就开始扭转了颓势。因此可知，兵器的性能也不是一定的。? ?? ?并且，一个国家的生产能力，会受到敌人战略力的影响，而本国的防御力也难免受到左右，这是蓝式战略模型公式的基本想法，因而将交换比的领域分为战略力（Stratgy Force）和战术力（Tactical Force）。我方的战略力和敌方的生产力相对应，且我方的战术力和敌方的战略、战术力相对应。同样地，敌方的战略力和我方的生产力相对应，而敌方的战术力和我方的战略、战术力相对应。公式如下：? ? 蓝契斯特战略模式：? ?? ?? ?? ?? ? Mt=1/3(2ρN-M)? ?? ?? ?? ?? ? Ms=2/3(2M-ρN)=2ρNt? ? Mt：M军的战术力? ?? ?? ?? ? Ms：M军的战略力? ? M=Mt+Ms? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???N=Nt+Ns? ? ρ：战略系数? ? ρ=根号3的（Q/P）? ? 其中 P：M军的生产率，Q：N军的生产率。? ? P和Q是库普曼所谓的生产率。这是以时时刻刻的战斗变化为前提，考虑战术力损失率的比例定数，和表示生产力减少率的比例定数，将此关系以微分方程式展开，把均衡的条件导入竞赛理论，所导出之模型。战略力：价格、广告、通路、产品开发等战术力：直接销售投入量 竞赛理论——以最小损害量换取最大成果.? ?? ?所谓“竞赛理论”（Game Theory