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第二章 定量分析中的误差与数据处理 习题及答案
1. 下列情况引起的误差是系统误差还是偶然误差？
(1) 砝码锈蚀；(系统误差)
(2) 称重时试样吸收了空气中的水分；(系统误差)
(3) 滴定管读数时末位数字估计不准确；(偶然误差)
(4) 滴定剂中含有少量待测组分；(系统误差)
(5) 标定用的基准物 Na2CO3 在保存过程中吸收了水分；(系统误差)
(6) 称量过程中天平零点由于环境条件的变化稍有变动。(偶然误差)
2. 什么是误差？什么是偏差？二者有什么区别和联系？
解：误差是测量值与真值之差。偏差是单次测量值与 n 次测量平均值之差。
误差是用测量值与真实值作比较，衡量准确度的高低，偏差是用测定值与平
均值作比较，用于衡量精密度的大小。准确度高则精密度一定高，精密度高
准确度不一定高。
3. 一分析工作者测定试样中含铁质量分数的结果如下：20.48% ， 20.55% ，
x d
20.58% ， 20.60% ， 20.53% ， 20.50% 。试计算其平均值 、平均偏差 、
相对平均偏差、标准偏差 s、相对标准偏差(CV)和极差R。
解： 6
0.06 0.01 0.04 0.06 0.01 0.04
x x 20.54(%)
i 0.037 0.04
i 1 6
0.04
100% 100 0.19(%)
x 20.54
2 2 2 2 2 2
0.06 0.01 0.04 0.06 0.01 0.04
S 0.046
6 1
0.046
cv100% 0.22%
20.54
R=Xmax-Xmin=20.60-20.48=0.12
4. 若习题 3 中试样的含铁质量分数的标准值为20.45% ，计算测定平均值的绝对
误差和相对误差。
20x.54%
解： 由题2 计算得 ，
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