山西省怀仁县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（实验班）.docVIP

山西省怀仁县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（实验班） 一、选择题（每小题5分，共60分） 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 1、根据数据： 得到的回归方程为 ，则 A、2 B、1 C、0 D、 7 7 8 4 5 5 7 9 9 5 2、如右图，是2017年大学自主招生面试环节中7位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和最低份后，所剩分数的平均数和众数分别为 A、86，86 B、85，84 A B C D C、84，86 D、86，85 3、对右图中的A、B、C、D四个区域染色，每块区域染一种颜色，有公共边的区域不同色，现有红、黄、蓝三种不同颜色可以选择，则不同的染色方法共有 A、12种 B、18种 C、20 D、22种 4、的展开式中，有理项（的指数为整数）共有 A、1项 B、2项 C、3项 D、4项 5、除以5的余数是 A、1 B、2 C、3 D、4 6、已知某几何体由相同的个小正方体构成，其三视图如题（6）图所示，则 A、4 B、5 C、6 D、7 7、同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币正好出现1枚正面向上、1枚反面向上的次数为，则的数学期望是 A、1 B、 C、2 D、 8、某班级星期一上午要排5节课，语文、数学、英语、音乐、体育各1节，考虑到学生学习的效果，第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有 A、14种 B、16种 C、20种 D、30种 9、某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立。若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为 A、0.23 B、0.2 C、0.16 D、0.1 10、若函数在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、 11、过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点、、，若，，则抛物线的方程为 A、 B、 C、 D、 12、已知函数，若，且直线在曲线的下方，则的最大值为 A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、设随机变量服从正态分布，若，则 。 14、已知函数的导函数为，在区间内任取两个实数，则的概率为 。 15、已知，则 。 16、已知为椭圆上一点，、分别为椭圆的上、下顶点，直线、分别与直线交于点、，为坐标原点，则的面积的最小值为 。 三、解答题（共70分） 17、（10分）已知的展开式中所有系数之和比的展开式中所有系数之和大240. （1）求的展开式中中的常数项（用数字作答）； （2）求的展开式的二项式系数之和（用数字作答）。 18、（12分）在我校自编操比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从、、三首不同曲目中任选一首。 （1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率； （2）设这四个班级总共选取了首曲目，求的分布列及数学期望。 19、（12分）北京时间4月14日，是湖人当家球星科比·布莱恩特的退役日，当天有大量网友关注此事。某网上论坛有重庆网友200人，四川网友300人。为了解不同地区对“科比退役”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名网友，先分别统计他们在论坛的留言条数，再将留言条数分成5组：，，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。 （1）从样本中留言不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名四川省网友的概率； （2）规定留言不少于60条为“强烈关注”，否则为“一般关注”。 网友 强烈关注 一般关注 合计 重庆市 四川省 合计 完成上表，并判断是否有90%以上的把握认为关注程度与网友所在地区有关？ 附：临界值表及参考公式：。 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20、（12分）在直角坐标系中，圆，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的圆心的极坐标为，半径为1. （1）求圆的极坐标方程； （2）设圆与圆交于两点，求。 21、（12分）设函数。 （1）求不等式的解集； （2）若恒成立，求实数的取值范围。 22、（12分）已知函数