14.2.2( 5)一次函数的应用(有碗的题).pptVIP

课本119页 练习 * 　 1、有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 , ③　　　 , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ③ ④ 2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________ m1 3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________ ab 4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________ 增大 考考大家： 填一填 y=2x 5.已知一次函数y=（3 – k）x –2k2+18 （1） k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）； （2）k为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方. 6.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________. 0﹤k﹤ 1 2 11cm 14cm 7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的一次函数关系式； （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？ 8. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 0 1 3 y 1 0 -1 -2 x 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 9.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0) 1)写出表示这条直线的函数解析式。 2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。 3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。 x y 0 -2 -2 2 2 A(0,6) B(3,0) 例1.小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象． 解：y= 分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围 我们把这种函数叫做分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际 2.5 5 7.5 10 12 14 18 16 (1) 观察甲、乙两图，解答下列问题： 1、填空： 两图中的 图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节。 试金石 甲 2、根据1中所填答案的图象填写下表： 绿 线 红 线 平均速度 （米/分） 最快速度 （米/分） 到达 时间（分） 主人公 （龟或兔） 项目 线型 兔 龟 40 35 40 7.5 3、根据1中所填答案的图象求： （1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）； （2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？ 龟:S= t (0 t 35) 兔:S= 40t 200 20t-500 (0 t 5) (5 t 35) (35 t 40) t=200 200米 t= (分) 4、请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事，要求如下： （1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字； （2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。 新龟兔赛跑 （3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。 （1）识别、分析函数图像所描述的信息； （2）把简单的实际问题转化为数学问题（函数模型）； 利用数学方法来解决有关实际问题； 现实问题 数学化 数学问题(模型) 数学方法 数学问题的解 还原说明 现实问题的解。 收获乐园 驶向胜利的彼岸 *