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be八年级二次根式教案.doc
be八年级二次根式教案
篇一:初二数学下册二次根式教案
第十六章 二次根式教案
教学目标:
1、理解二次根式的概念. 2、理解
3、掌握
2
a(a≥0)是一个非负数,(a)2=a(a≥0),a=a(a≥0).
a2b=ab(a≥0,b≥0),ab=a2; aa?
b(a≥0,bgt;0),
aa
?b(a≥0,bgt;0).
4、了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.
教学重点:
1.二次根式
2
a(a≥0)的内涵.a(a≥0)是一个非负数;(a)2=a(a≥0);a=a(a
≥0)?及其运用.
2.二次根式乘除法的规定及其运用. 3.最简二次根式的概念. 4.二次根式的加减运算. 教学难点: 1.对
a(a≥0)是一个非负数的理解;对等式(a)2=a(a≥0)及a2=a(a≥0)的理解及
应用.
2.二次根式的乘法、除法的条件限制.
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.
21.1 二次根式 第一课时
教学内容:二次根式的概念及其运用 教学目标:1、理解二次根式的概念,并利用
a(a≥0)的意义解答具体题目.
2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键: 1.重点:形如
a(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
a(a≥0)”解决具体问题.
2.难点与关键:利用“
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题: 问题1:已知反比例函数y
?
3
,那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标是___________. x
A
问题2:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是__________.
问题1:横、纵坐标相等,即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限,所以x=点的坐标(
3,所以所求
B
C
,3).
问题2:由勾股定理得AB=
二、探索新知 很明显
、,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二
a(a≥0)?的式子叫做二次根式,“
”称为二次根号.
次根式.因此,一般地,我们把形如 (学生活动)议一议:
1.—1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当alt;0, 例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:
a有意义吗?
2、3、
1、x(xgt;0)、0、2、-2、x
1
、x?y(x≥0,y?≥0). x?y
例2.当x是多少时,
三、应用拓展
- 1 -
3x?1在实数范围内有意义?
例3.当x是多少时,
2x?3?
1
在实数范围内有意义? x?1
x2014的值.(2)若a?1??1?0,求a?b2014的值. 例4(1)已知y=
2?x?x?2?5,求
y
四、归纳小结(学生活动,老师点评) 本节课要掌握: 1.形如
a(a≥0)的式子叫做二次根式,“
”称为二次根号.
2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.
第一课时作业设计 一、选择题
1.下列式子中,是二次根式的是( ) A.?
7 B.7 C.x D.x
2.下列式子中,不是二次根式的是( ) A.
4 B. C.8 D.
1x
3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( ) A.5 B.
C.
1
5
D.以上皆不对 二、填空题
1.形如 2.面积为a的正方形的边长为. 3.负数 三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,面边长应是多少? 2.当x是多少时
2x?3
?x2x
,在实数范围内有意义? 3
.
4.
x有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b
=b+4,求a、b的值.
- 2 -
底面应做成正方形,试问底?
21.1 二次根式 第二课时
教学内容: 1.教学目标:理解
a(a≥0)是一个非负数; 2.(a)2=a(a≥0).
a(a≥0)是一个非负数和(a)2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.
a(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方
通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出根的意义导出(
a)2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.
教学重难点关键: 1.重点:
a(a≥0)是一个非负数;(a)2=a(a≥0)及其运用.
a(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出(a)2=a(a≥0).
2.难点、关键:用分类思想的方法导出教学过程:
一、
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