be八年级二次根式教案.doc

be八年级二次根式教案 篇一：初二数学下册二次根式教案 第十六章 二次根式教案 教学目标： 1、理解二次根式的概念． 2、理解 3、掌握 2 a（a≥0）是一个非负数，（a）2=a（a≥0），a=a（a≥0）． a2b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a2； aa? b（a≥0，bgt;0）， aa ?b（a≥0，bgt;0）． 4、了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 教学重点： 1．二次根式 2 a（a≥0）的内涵．a（a≥0）是一个非负数；（a）2＝a（a≥0）；a=a（a ≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点： 1．对 a（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（a）2＝a（a≥0）及a2=a（a≥0）的理解及 应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 21．1 二次根式 第一课时 教学内容：二次根式的概念及其运用 教学目标：1、理解二次根式的概念，并利用 a（a≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键： 1．重点：形如 a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； a（a≥0）”解决具体问题． 2．难点与关键：利用“ 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y ? 3 ，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标是___________． x A 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=点的坐标（ 3，所以所求 B C ，3）． 问题2：由勾股定理得AB= 二、探索新知 很明显 、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二 a（a≥0）?的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 次根式．因此，一般地，我们把形如 （学生活动）议一议： 1．—1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当alt;0， 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： a有意义吗？ 2、3、 1、x（xgt;0）、0、2、-2、x 1 、x?y（x≥0，y?≥0）． x?y 例2．当x是多少时， 三、应用拓展 - 1 - 3x?1在实数范围内有意义？ 例3．当x是多少时， 2x?3? 1 在实数范围内有意义？ x?1 x2014的值．(2)若a?1??1?0，求a?b2014的值． 例4(1)已知y= 2?x?x?2?5，求 y 四、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如 a（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．? 7 B．7 C．x D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． 4 B． C．8 D． 1x 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A．5 B． C． 1 5 D．以上皆不对 二、填空题 1．形如 2．面积为a的正方形的边长为． 3．负数 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，面边长应是多少？ 2．当x是多少时 2x?3 ?x2x ，在实数范围内有意义？ 3 ． 4. x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 5.已知a、b =b+4，求a、b的值． - 2 - 底面应做成正方形，试问底? 21.1 二次根式 第二课时 教学内容： 1．教学目标：理解 a（a≥0）是一个非负数； 2．（a）2=a（a≥0）． a（a≥0）是一个非负数和（a）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简． a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出根的意义导出（ a）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题． 教学重难点关键： 1．重点： a（a≥0）是一个非负数；（a）2=a（a≥0）及其运用． a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（a）2=a（a≥0）． 2．难点、关键：用分类思想的方法导出教学过程： 一、