抗震第三篇-7.ppt

* * 3.12 结构非弹性地震反应分析 一、结构的非弹性性质 滞回曲线：结构或构件在反复荷载作用下的力与非弹性 变形间的关系曲线。 受弯钢筋凝土构件的滞回曲线 滞回模型：描述结构或构件滞回关系的数学模型。 双线性模型 双线性模型一般适用于钢结构梁、柱、节点域构件。 钢筋混凝土梁、柱、墙等一般采用退化三线性模型。 退化三线性模型 线加速度法 运动方程 P(t) m k c y(t) 线性问题： c、k为常数 非线性问题： c、k为非常数 二、结构非弹性地震反应分析的逐步积分法 1.增量方程 t时刻 其中： ----增量方程 t+△t时刻 2.线加速度法 设 并消去 其中 ----增量方程 3.计算步骤 （1）求ti时刻的状态向量 （2）求 （3）求 积分步长： 已知ti-1时刻的状态向量及 求ti时刻的状态向量及增量。 P(t) W=15kN y(t) 例： 求位移时程曲线， 恢复力时程曲线， 最大位移，最大恢复力， 开始时静止。 P(t)(kN) t(s) 0.1 0.8 2.5 4 3.5 2.5 1.5 1 0.5 fs y(m) 3kN 0.05 fD 0.05 解： 确定步长 计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及 求ti时刻的状态向量及增量 （1）求ti时刻的状态向量 （2）求 （3）求 积分步长： P(t)(kN) t(s) 0.1 0.8 2.5 4 3.5 2.5 1.5 1 0.5 fs y(m) 3kN 0.05 解： 确定步长 1. t=0 计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及 求ti时刻的状态向量及增量 （1）求ti时刻的状态向量 （2）求 （3）求 积分步长： P(t)(kN) t(s) 0.1 0.8 2.5 4 3.5 2.5 1.5 1 0.5 fs y(m) 3kN 0.05 计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及 求ti时刻的状态向量及增量 （1）求ti时刻的状态向量 （2）求 （3）求 积分步长： 1. t=0 2. t=0.1s 弹性阶段 P(t)(kN) t(s) 0.1 0.8 2.5 4 3.5 2.5 1.5 1 0.5 fs y(m) 3kN 0.05 计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及 求ti时刻的状态向量及增量 （1）求ti时刻的状态向量 （2）求 （3）求 积分步长： 2. t=0.1s 弹性阶段 P(t)(kN) t(s) 0.1 0.8 2.5 4 3.5 2.5 1.5 1 0.5 fs y(m) 3kN 0.05 计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及 求ti时刻的状态向量及增量 （1）求ti时刻的状态向量 （2）求 （3）求 积分步长： 3. t=0.2s 4. t=0.3s 5. t=0.4s 屈服 P(t)(kN) t(s) 0.1 0.8 2.5 4 3.5 2.5 1.5 1 0.5 fs y(m) 3kN 0.05 计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及 求ti时刻的状态向量及增量 （1）求ti时刻的状态向量 （2）求 （3）求 积分步长： 6. t=0.5s 7. t=0.6s 8. t=0.7s 塑性发展 塑性发展 位移减少，恢复弹性 计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及 求ti时刻的状态向量及增量 （1）求ti时刻的状态向量 （2）求 （3）求 积分步长： 8. t=0.7s 位移减少，恢复弹性 9. t=0.8s … … fs y(m) 3kN 0.05 y(0.7) y(0.7) … … … … … 2.94 3 3 3 2.88 1.09 0.1488 0 fs(kN) … … … … … 11.37 11.477 (max) 10.23 7.95 4.80 1.79 0.248 0 y(cm) 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 t(s) y(t)(cm) t(s) 0.3 0.6 0.9 11.477 3 fs(t)(kN) t(s) 0.3 0.6 0.9 若按弹性计算 对于地震地面运动 计算过程与前相同。 三、结构非弹性地震反应分析的简化方法 规范规定： 对于不超过12层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构和填充墙钢筋混凝土框架结构、不超过20层且层刚度无突变的钢框架结构和支撑钢框架结构，以及单层钢筋混凝土柱厂房，可采用简化计算方法 简化方法：验算薄弱楼层的弹塑性位移 薄弱楼层：在强烈地震作用下首先发生屈服并产生较大弹 塑性位移的部位。 薄弱楼层的判别： ---楼层屈服强度系数； ---按构件实际配筋面积和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力； ---按罕