清华航院岑松老师弹塑性力学课件 第七讲 弹性平面问题.pdf

弹塑性力学弹塑性力学 第五章 弹弹性力学的平面问题 1 第五章第五章 弹性力学的平面问题弹性力学的平面问题 一、平面问题及其分类一、平面问题及其分类 三维问题（空间问题）三维问题（空间问题） 柱形杆扭转柱形杆扭转柱形杆扭转柱形杆扭转 力 力 的 的 体 体 性 性 弹 弹 柱形杆问题 柱形杆弯曲 反平面问题 平面应变平面应变 二二 平面应力平面应力 平面问题平面问题 维维 广义平面应力广义平面应力 柱形体 问问 广义平面应变广义平面应变 学 学 学 学 题题题题 变截面轴扭转变截面轴扭转 题 题 问 问 回转体问题回转体问题 轴对称问题 变截面轴纯弯曲 板壳问题（板壳力学）板壳问题（板壳力学） 2 一维问题（一维问题（弹性力学简单问题弹性力学简单问题及材料力学问题）及材料力学问题） 1 第五章第五章 弹性力学的平面问题弹性力学的平面问题 z 一、平面问题及其分类一、平面问题及其分类 z 弹性力学平面问题：弹性力学平面问题： 1.1. 几何上是几何上是柱形体（等截面）柱形体（等截面） 2.2. 只承受只承受沿轴向均布的面内载荷沿轴向均布的面内载荷 可以在二维域上描述其几何和承载 z 的全部信息 εε εε 00 σσ σσ 00 13 23 13 23 u u (x ,x ) u u (x ,x ) u3 ? 1 1 1 2 2 2 1 2 ε ε (x ,x ) ε ε (x ,x ) ε ε (x ,x ) ε33 ? 11 11 1 2 22 22 1 2