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加权模糊马尔可夫链状预测模型预测地方税收情况 张琛，那宝贵 辽宁工程技术大学研究生学院 (123000) E-mail: nbg910@ ，treasure_25@163.com 摘 要：针对马尔可夫预测模型的状态转移概率矩阵进行研究，解决了状态转移概率矩阵对 历史数据选择的平等性问题，使得马尔可夫预测模型更加的完善。同时，用改进后的模型预 测地方税收情况，实际证明，改进后的模型具有较高的准确度。 关键词：加权；马尔可夫；预测；地方税收 1. 引言 地方税收作为国家税收的重要组成部分，是国家财政收入的主要来源，是政府执行经济 社会政策的主要手段，是促进企业公平竞争和发展，建立稳定的、持续发展的市场经济的有 力保证。地方税收在发展社会主义市场经济中有着十分重要的地位，地税工作与地方经济和 社会各项事业发展有着十分紧密的联系，发挥着十分重要的作用。地方税收是地方财政收入 的主要来源，是各级政府行使社会公共需要等职能的财力保证。城市经济建设的持续、快速 发展，社会各项事业的长足进步，城市面貌的日新月异，给市民带来了清新、优美、通畅、 绚丽多彩的生活环境，应该说，这一切都与地方税收逐年增长，地方财力的不断壮大有着紧 密相连的关系[1] 。因此，预测出下一时间段的税收情况将会对税务部门的工作起到一定的指 导作用，同时，也给地方的各部门有效的利用税款，制订下一步工作计划给出了一定的参考 依据。 2. 基本原理与方法 2.1 马尔可夫链的基本原理 马尔可夫过程是研究事物的状态及其转移的理论, 它既适合于时间序列, 又适合于空间 序列。一个时间与状态都是离散的马尔可夫过程叫做马尔可夫链。它的特点是: 当系统在时 间t 所处的状态已知时, 系统在时刻t 所处的状态仅与 t 时刻所处的状态有关, 与t 时 i i+1 i i 刻之前的状态无关, 这种性质称为无后效性。而且数据序列的变化, 某一状态从时间开始, [2] 只能推测在未来时间处于该状态的概率 。 2.2 状态划分模糊的马尔可夫链概率计算 通常一个时间序列X (t ) 的可能取值范围是一个连续的实数区间, 如果采用上述马尔可 夫链状模型预测方法, 就必须先将这个实数区间划分成有限个明确的状态。但是在许多问题 中, 状态并不是明确的子集合。因此,此类情况必须采用基于模糊状态的马尔可夫链状模型的 预测方法。对于一个原始随机序列xk (k 1,2, L, n),首先根据时间序列的值域进行模糊划分, 设该划分有m 个模糊状态E ,E ,L,E ,建立这m 个模糊状态的隶属函数. 隶属函数可以 1 2 m 采用梯形或三角形.利用其隶属函数,可计算出任一个时间序列值关于各个模糊状态的隶属度 x ( )( ) k µ x i 1,2, L, m;k 1,2, L, n . 设时间序列值 用一个模糊向量表示,即 E k i ( ) { ( ) ( ) ( )} F x µ x ,µ x , L,µ x k 1,2, L, n k E1 k E2 k Em k - 1 -