03第三章 综合指标.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2、作用 标准差系数用于对比分析不同类别、不同性质、不同计量单位的数列或总体的标志变异情况。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3、特点 （1）优点：灵敏度高，在 计算受限制时使用。 （2）缺点：易受极小值影响，变量值有0时无效。 * 1、概念 几何平均数是n个变量连乘积的n次方根。 四、几何平均数 简单几何平均数的计算公式为 例：P98表3-13 * （一）简单几何平均数 例1：某企业2010年总产值是2009年的125%，2011年是2010年的80%，求该企业近两年产值的平均增长率？ Y×G×G=Y×125%×80% 答：综合看企业近两年产值未发生变化，即增长率为0 * （二）加权几何平均数 P99，表3-14 * （三）几何平均法适用范围 一般适用于变量值的连乘积等于总比率,求平均比率的情况。 例：某企业三个生产车间的合格率分别为X1、X2、X3， （1）若各车间为连续作业，某批产品投入品数量为Y，试求经各车间加工后的平均合格率. （2）若各车间生产是并列的，且已知各车间投入产品数量依次为：f1、f2、f3，试求平均合格率。 （3）若各车间生产是并列的，且已知各车间生产合格产品的数量依次为：m1、m2、m3，试求平均合格率。 * （四）几何平均数特点 1.数列中有一个标志值为零或负值，计算受限制 2.受极端值的影响小于算术平均数和调和平均数，较稳健。 * 五、 众 数（Mode－Mo） （一）概念： 众数是指变量数列中出现次数最多或频率最大的标志值。 （二）众数的计算方法 1.单项数列－观察法 出现次数最多（频率最大）的标志值就是众数。 * 某车间工人日产情况 日产量（件） 人数（人） 11 50 12 60 13 90 14 25 15 15 合计 240 * (2)组距数列－公式法（了解） 在等距数列条件下，先确定众数组，然后再通过公式进行具体计算，找出众数点的标志值。 下限公式 上限公式 * （三）众数特点 1.不受极端值和开口组的影响 2.不易确定，当分布没有明显集中趋势时，则无众数可言，不等距分组时无法确定。 * 六、中位数（Median－Me） 1、中位数：将总体各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个数值就是中位数。 2、计算方法 （1）由未分组资料确定中位数 第一步，排序； 第二步，确定中位数位置 * 例1：五个工人的日产量(件)依次排列为 10、11、12、13、14 ，求中位数。 例2：设有六个工人的日产量(件)依次排列为 10、11、12、13、14、15，则中位数为多少？ Me=12(件) * 故中位数Me的确定公式为： * 第一步，计算累积次数 第二步，确定中位数位置：∑f／2第三步，累计次数位值的组对应的标志值就是中位数。 （2）由单项数列确定中位数 * 例1：某车间120名工人生产某种零件的日产量分组如下表所示，计算该车间工人日产量的中位数。 按日产量分组（件） 工人数（人） 累计次数 20 22 24 26 30 32 33 10 12 25 30 18 15 10 10 22 47 77 95 110 120 合计 120 — 中位数位置：∑f／2＝120／2=60 Me=26 * 3.由组距数列确定中位数——公式法（了解） 第一步，计算累积次数 ，确定中位数所在组 第二步，利用公式计算中位数近似值 下限公式 上限公式 * 4.中位数的特点 （1）不受极端值和开口组的影响，具有稳健性 （2）各单位标志值与中位数离差的绝对值之和为最小 （3）对某些不具数学特点或不能用数字测定的现象，可用中位数求其一般水平。 * 八、正确应用平均指标的原则 （一）平均指标只能运用于同质总体 （二）要用组平均数补充说明总平均数 （三）用分布数列补充说明总平均数 * 一、标志变动度的意义和作用 即标志变异指标，是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。 （一）标志变动度的概念 第四节 标志变动度 难点 重点 * （二）标志变异指标的作用 变动度越小平均数的代表性越好。 例：有两组数字，请比较平均数代表性的大小 第一组：29，30，31 第二组：20，30，40 1、评价平均数代表性的依据 * 变动度越小现象越稳定性或越均衡。 2、反映现象变动均衡性或协调性，