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上海高考2015数列二轮复习
第I部分 近五年高考分析
五年考情分析 考查内容 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 数列的有关概念
理/文第18题(约3分) 理第17题
(约5分) 等差数列 理第10题/文第12题
(约3分) 理第22题/文第23题
(约18分) 理第10题
(约2分)
文第2题
(4分)
文第22题/理23(3)(约8分) 等比数列 理第20题
(约13分)
文第21题
(约14分) 理第18题
(约5分) 文第22题(2)
(约2分) 简单的递推数列 文第14题
(约4分) 文第22题(1)
(约3分)
理第23题(1)(2)(约4分) 数列的极限 理第11题
(约4分)
文第14题
(约4分) 文第2题
(约4分)
理第14题
(约4分) 理第1题
(4分)
文第18题
(约3分) 无穷等比数列各项的和 理第6题/文第7题
(约4分) 理第8题
(4分)
文第10题
(4分) 数列综合应用(含新定义) 理/文第23题(约18分)
理/文第23题(约18分)
总分 文约21分
理约20分 文约22分
理约27分 文约29分
理约25分 文约20分
理约23分 文约22分
理约22分 一、考情分析(近五年高考分布)
二、考题分析(近五年高考试题点评)
2010年
( 文12) 在行列矩阵中,记位于第行第列的数为,当时, .
(文14)将直线、、 (,)围成的三角形面积记为,则
3.(理11)将直线、(,)轴、轴围成的封闭图形的面积记为,则 .(文21)已知数列的前项和为,且,
1)证明:是等比数列;
2)求数列的通项公式,并求出使得成立的最小正整数..(理20)已知数列的前项和为,且,
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的通项公式,并求出为何值时,取得最小值,并说明理由..(文2)
2.(理14)已知点、和,记的中点为,取和中的一条,记其端点为、,使之满足;记的中点为,取和中的一条,记其端点为、,使之满足;依次下去,得到点,则
3.(理18)设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为 ( )
A 是等比数列
B 或是等比数列
C 和均是等比数列
D 和均是等比数列,且公比相同.(文23)已知数列和的通项公式分别为,(),将集合中的元素从小到大依次排列,构成数列。
求三个最小的数,使它们既是数列中的项,又是数列中的项;
中有多少项不是数列中的项?说明理由;
求数列的前项和().(理22)已知数列和的通项公式分别为,(),将集合中的元素从小到大依次排列,构成数列
(1)求;
(2)求证:在数列中、但不在数列中的项恰为;
(3)求数列的通项公式
1.(理6/文7)有一列正方体,棱长组成以1为首项、为公比的等比数列,体积分别记为,则 .
2.(文14)已知,各项均为正数的数列满足,,若,则的值是 .
3.(文18)若(),则在中,正数的个数是( )
A.16 B.72 C.86 D.100
4.(理18)设,,在中,正数的个数是( )
A.25 B.50 C.75 D.100
5.(文23)对于项数为m的有穷数列数集,记(k=1,2,…,m),即为中的最大值,并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的;(4分)
(2)设是的控制数列,满足(C为常数,k=1,2,…,m).
求证:(k=1,2,…,m);(6分)
(3)设m=100,常数.若,是的控制数列,
求..(理23),其中,,定义向量集,若对任意,存在,使得,则称具有性质.例如具有性质.
(1)若,且具有性质,求的值;
(2)若具有性质,求证:,且当时,;
(3)若具有性质,且、(为常数),求有穷数列的通项公式.
2013年
1. (理1)计算: .
2.(理10)设非零常数是等差数列的公差,随机变量 等可能地取值,则方差 .
3.(文2)在等差数列中,若,则 ..(理17)在数列中,.若一个7行12列的矩阵的第行第列的元素(;),则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( ).
A18 B. 28 C. 48 D.
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