2014年高考数学真题(理科)分类汇编—坐标系与参数方程.docx

2014年高考数学真题（理科）分类汇编-------选修4-4坐标系与参数方程1.[2014·天津卷] 在以O为极点的极坐标系中，圆ρ＝4sinθ和直线ρsinθ＝a相交于A，B两点．若△AOB是等边三角形，则a的值为________．2.[2014·安徽卷] 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（）A. B．2 C. D．23.[2014·北京卷]曲线(θ为参数)的对称中心()A．在直线y＝2x上 B．在直线y＝－2x上C．在直线y＝x－1上 D．在直线y＝x＋1上4.[2014·福建卷]已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(θ为参数)．(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．5.[2014·广东卷] (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ＝cosθ和ρsinθ＝1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为________．6.[2014·湖北卷] 已知曲线C1的参数方程是(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2，则C1与C2交点的直角坐标为________．7. [2014·湖南卷] 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l与曲线C：(α为参数)交于A，B两点，且|AB|＝2.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是________．8. [2014·江西卷]若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y＝1－x(0≤x≤1)的极坐标方程为(　　)A．B．C．D．9. [2014·辽宁卷] 将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．10.[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知曲线C：＋＝1，直线l：(t为参数)．(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．11.[2014·陕西卷]在极坐标系中，点到直线ρsin＝1的距离是________．12.[2014·浙江卷]（1）在极坐标系Ox中，设集合A＝{(ρ，θ)|0≤θ≤，0≤ρ≤cosθ}，求集合A所表示区域的面积；(2)在直角坐标系xOy中，直线l：(t为参数)，曲线C：(θ为参数)，其中a＞0.若曲线C上所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．13.[2014·新课标全国卷Ⅱ] 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cos θ，θ∈.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．14．[2014·重庆卷] 已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cos θ＝0(ρ≥0，0≤θ2π)，则直线l与曲线C的公共点的极径ρ＝________．