实验二系统对随机信号响应的统计特性分析功率谱分析及应用实验.doc

大连理工大学实验预习报告 学院（系）：信息与通信工程学院 专业： 电子信息工程 班级： 电子1401 姓 名： ****** 学号： ****** 实验时间： 2016.11.4 实验室： c221 指导教师： 郭 成 安 实验II：系统对随机信号响应的统计特性分析、功率谱分析及应用实验 实验目的和要求 掌握直接法估计随机信号功率谱的原理和实现方法；掌握间接法估计随机信号功率谱的原理和实现方法；掌握系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真实现方法。熟悉MATLAB信号处理软件包的使用。 实验原理和内容 （一）实验原理： 直接法又称为周期图法，它是把随机信号 x(n)的N 点观察数据xN(n)视为一能量有限信号， 直接取 xN(n)的傅里叶变换，得到 XN(ejω)，然后取其模值的平方，并除以 N，作为对 x(n)真实 的功率谱 P(ejω)的估计。工程上，常使用离散 Fourier 变换（DFT，编程上使用其快速算法 FFT），即 PX(k)=进行计算。 2. 间接法估计随机信号功率谱 间接法的理论基础是 Wiener-Khintchine 定理，具体的实现方法是先由 xN(n)估计出自相关函数，然后对求傅里叶变换得到 xN(n)的功率谱，记之为 XN(ejω)，并以此作为对真实功率谱 P(ejω)的估计。工程上，常使用离散 Fourier 变换（DFT，编程上使用其快速算法FFT），即，，进行计算。因为由这种方法求出的功率谱是通过自相关函数间接得到的，所以又称为间接法或 Blackman-Tuckey(BT)法，该方法是 FFT 出现之前 常用的谱估计方法。 3. 时域中系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真 根据系统卷积性质，计算系统输出信号的统计特性。有如下性质： 频域中系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真 根据卷积定理，输入、输出信号功率谱的关系为 RY(ejω) = RX(ejω)|H(ejω)|2。在计算系统输 出信号功率谱时，如果在时域时计算困难，可以按照上式在频域计算。 （二）实验内容： (1) 生成1024点数据的随机信号其，为在п]内的均匀分布的随机变量，N(n)是数学望为0，方差为1 的高斯白噪声。 (3) 用MATLAB函数periodogram重新计算的功率谱，并与(2)做比较。 2．间接法估计随机信号功率谱 (1) 计算以上的自相关函数。 (2) 通过计算自相关函数的Fourier变换，求的功率谱并绘图。 (3) 利用MATLAB函数psd、pwelch重新计算的功率谱，并与(2)做比较。 3．系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真 (1) 生成含500点数据的高斯分布白噪声随机信号。 (2) 设计一个带通系统，其上、下截止频率分别为4KHz和3KHz。 (3) 计算通过以上带通滤波器的自相关函数和功率谱密度。 实验步骤 (1) 生成1024点随机信号X（n），高斯白噪声N（n）。 (2) 周期法绘制其功率谱。 (3) 利用MATLAB函数periodogram计算功率谱，与（2）比较。 (4) 计算其自相关函数。 (5) 计算自相关函数的傅里叶变换。 (6) 求其功率谱。 (7) 利用MATLAB函数psd、pwelch重新计算的功率谱，并与(2)做比较。 (8) 生成含500点数据的高斯分布白噪声随机信号。 (9) 设计一个带通系统，其上、下截止频率分别为4KHz和3KHz。 (10) 计算通过以上带通滤波器的自相关函数和功率谱密度。 大连理工大学实验报告 学院（系）： 信息与通信工程学院 专业： 电 子 信 息 工 程 班级： 1401 姓 名： ****** 学号： ****** 实验时间： 2016/11/04 实验室： C221 指导教师： 郭 成 安 实验II：系统对随机信号响应的统计特性分析、功率谱分析及应用实验 实验目的和要求 掌握直接法估计随机信号功率谱的原理和实现方法；掌握间接法估计随机信号功率谱的原理和实现方法；掌握系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真实现方法。熟悉MATLAB信号处理软件包的使用。 实验原理和内容 （一）实验原理： 直接法又称为周期图法，它是把随机信号 x(n)的N 点观察数据xN(n)视为一能量有限信号， 直接取 xN(n)的傅里叶变换，得到 XN(ejω)，然后取其模值的平方，并除以 N，作为对 x(n)真实 的功率