[模拟]2017年3月21日数学中考模拟试卷.docx

[模拟]2017年3月21日数学中考模拟试卷一、选择题（共13小题；共65分）1. 二次函数取最小值时，自变量的值是?( )A. B. C. D. 2. 抛物线的图象向左平移个单位，在向下平移个单位，得到的函数表达式为A. B. C. D. 3. 为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为，该药品的原价是元，降价后的价格是元，则与的函数关系式是?( )A. B. C. D. 4. 下列函数关系中，不可以看做二次函数模型的是?( )A. 圆的面积和其半径之间的关系B. 我国人口年自然增长率为，两年中人口数量从亿增加到亿，则与之间的关系C. 掷铅球高度与水平距离的关系D. 等腰三角形顶角与底角的关系5. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的值为?( )A. B. C. D. 6. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：① ；② ③ ；④ ；⑤ 其中所有正确结论的序号是?( )A. ①②B. ①③④C. ①②③⑤D. ①②③④⑤7. 如图，在中，，，，动点从点沿以的速度向点运动，同时动点从点沿以的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间的函数图象大致是?( )A. B. C. D. 8. 如图，矩形的两对角线，交于点，，设，矩形的面积为，则变量与之间的函数关系式为?( )．A. B. C. D. 9. 已知点、均在抛物线上，若，，则?( )A. B. C. D. 与的大小不能确定10. 已知二次函数的图象为抛物线，将抛物线平移得到新的二次函数图象．如果两个二次函数的图象、关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是?( )A. 将抛物线向右平移个单位B. 将抛物线向右平移个单位C. 将抛物线向右平移个单位D. 将抛物线向右平移个单位11. 如图，在中，，，动点，同时从点出发，点由到以的速度向终点作匀速运动，点沿以的速度向终点作匀速运动，那么的面积与点运动的时间之间的函数图象大致是?( )A. B. C. D. 12. 已知抛物线（）经过点和．下列结论：① ；② ；③当时，抛物线与轴必有一个交点在点的右侧；④抛物线的对称轴为．其中结论正确的个数有?( )A. 个B. 个C. 个D. 个13. 二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：① ；② ；③ ；④ 当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有?( )A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共9小题；共45分）14. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离（米）与时间（秒）的数据如下表：写出用表示的函数表达式为 ?．15. 在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，则所得抛物线的解析式是 ?．16. （1）当 ?时，函数是二次函数．（2）当 ?时，函数是一次函数．17. 将抛物线先沿轴方向向左平移个单位，再沿轴方向向下平移个单位，所得抛物线的解析式是 ?．18. 如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园，用篱笆围成的另外三边总长为，设的长为，矩形的面积为，则与之间的函数表达式为 ?．19. 已知抛物线的对称轴是，且它的最高点在直线上，则它的顶点为 ?， ?．20. 已知抛物线经过点和，则的值是 ?．21. 如图，以扇形的顶点为原点，半径所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点的坐标为，若抛物线与扇形的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是 ?．22. 如图，抛物线与轴相交于点，与过点平行于轴的直线相交于点（点在第一象限）．抛物线的顶点在直线上，对称轴与轴相交于点．平移抛物线，使其经过点，，则平移后的抛物线的解析式为 ?．三、解答题（共6小题；共78分）23. 二次函数的部分对应值如下表：Ⅰ 二次函数图象所对应的顶点坐标为 ?．Ⅱ 当时， ?．24. 已知函数是二次函数，求的值．25. 抛物线平移后经过点，，求平移后的抛物线的表达式．26. 已知二次函数的图象的顶点为，且经过点，求该二次函数的表达式．27. 在中，，，设，的面积是，求面积关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围.28. 已知二次函数的图象经过和三点．