11频率与概率教案.doc

1.1频率与概率 合阳中学 康雪萍 一、教学目标： 1、知识与技能：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；；2、过程与方法：发现教学，通过抛硬币试验获取数据，归纳总结试验结果，，在探索中提高；zì入归鸟。 会当凌绝顶，一览众山小。 是不是不管在什么条件下，我们登上泰山之巅，都能够欣赏到“一览众山小”的景色呢？ 学生：不一定，如果阴云密布就看不到， 如果晴空万里就看得到。 教师：在咱们登上泰山山顶之前，咱们无法预知……，这一事件是我们初中所学过的随机事件。 2、复习 （1）从第一个袋子中任意取出1个球，该球是红色的；（随机事件） （2）从第二个袋子中任意取出1个球，该球是红色的；（不可能事件） （3）从第三个袋子中任意取出1个球，该球是红色的；（必然事件） （4）从第四个袋子中任意取出1个球，该球是红色的；（随机事件） ◆例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（抢答） ⑴导体通电后，发热； （必然事件） ⑵某人开车经过三个路口遇到绿灯；（随机事件） ⑶手电筒电池没电，灯泡发亮；（不可能事件） ⑷奥运冠军杜丽射击一次，命中10环。（随机事件）。 如果某位同学射击一次，命中10环是什么事件？那为什么奥运会不派同学去呢？ 学生：派杜丽去命中10环的可能性大。 看来随机事件发生的可能性的大小是可以衡量的。而随机事件发生的可能性大小通过什么来衡量呢？随机事件发生可能性的大 小用概率来度量。本节课我们来学习1.1频率与概率。如何才能获得随机事件发生的概率呢？最直接的方法就是试验。 3、nA 正面向上的比例nA/n 1 2 3 4 5 6 7 8 ◆观察实验结果，思考以下问题： 问题1：抛硬币之前，随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”这一事件一定会发生吗？ 问题2：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们的一致吗？为什么会出现这样的情况？ 问题3：与其它组的试验结果比较，各组的结果一致吗？ 问题4：大量重复试验中，该事件的发生有无规律性？ 随机事件在一次试验中是否发生是随机的、不确定的，但在大量重复试验中，它的发生呈现一定的规律性，即频率“接近”某个常数。 ◆历史上一些抛掷硬币的试验结果． 抛掷次数（n） 正面向上的次数（频数m） 频率（m/n） 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011 学生总结规律：尽管是随机试验，尽管每次事件的发生都具有偶然性，但在大量重复同一个试验时，随着试验次数增加，频率呈现出规律性，即事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，正面朝上的频率越来越平稳，稳定于0.5，并且随着试验次数的增加，频率接近0.5的可能性越来越大。 为什么频率会稳定在0.5？而不是0.4，0.6？如果投掷一枚骰子，一点向上的频率会稳定在0.5吗？（可讨论） 因为硬币是质地均匀的，投掷一枚硬币只会出现正面向上和反面向上两种结果，而且出现的机会是均等的，其实也说明了我们试验数据稳定在0.5是合理的。 事实上，我们把这个趋于稳定的数值0.5叫做投掷硬币出现正面朝上的概率。 （1）概率如何定义？它的取值范围是什么？ 一般地，随机事件A在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在中的某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。课堂小结： - 1 -