224平面与平面平行的性质教案.doc

张喜林制 [ 2.2.4平面与平面平行的性质教案 【教学目标】 1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理； 2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用； 3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力. 【教学重难点】 重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。 难点：平面和平面平行的性质定理的证明和应用。 【教学过程】 1、 教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出课前预习学案中的结论 结论：1结合长方体模型，可知：或平行或异面； 2直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； 3文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；符号语言：；图形语言如图所示： 4应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀：“见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线.” 2、思考：如果平面,那么平面内的直线a和平面内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？ (教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出结论) 结论：过直线a做平面与平面相交,则交线和a平行. (在教师的启发下，师生共同概括完成上述结论及证明过程，从而得到两个平面平行的性质定理)。 3、平面和平面平行平行的性质定理 定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 符号表示： 证明： 教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 4、平面和平面平行的性质定理应用 例1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. （学生交流讨论形成结果） →首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言： 已知：，，， 求证：。 解析：利用什么定理？（平面与平面平行性质定理）关键是如何得到第三个相交平面。证明：因为AB∥CD， 所以过AB、CD可作平面γ,且平面γ与平面α、平面β分别交于AD和BC， 因为α∥β，所以AD∥BC 所以四边形ABCD是平行四边形 所以 点评： 变式训练1： 判断下列结论是否成立： ① 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（ ） ② ；（ ） ③ 平行于同一个平面的两条直线平行；（ ） ④ 两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（ ） ⑤ 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（ ） 例题2：已知：如下图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点 求证：EF∥平面SDC。 解析：证线面平行，需证线线平行 证明：方法一 5、课堂小结： 面面平行的性质定理及其它性质（）；转化思想. 【板书设计】 一、平面与平面平行的性质定理 二、例题 例1 变式1 例2 变式2 【作业布置】 习题2.2A组第6、7、题，B组第2题； 2、2、4平面与平面平行的性质 课前预习学案 一、预习目标： 通过图形探究平面与平面平行的性质定理 二、预习内容： 阅读教材第66—67页内容，然后回答问题 （1）利用空间模型探究：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？ （2）请同学们回忆线面平行的性质定理，然后结合模型探究面面平行的性质定理； （3）用三种语言描述平面与平面平行的性质定理； （4）应用面面平行的性质定理的难点在哪里？应用面面平行的性质定理口诀是什么？ 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 ? ? ? ? ? ? 课内探究学案 一、 学习目标 1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理； 2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用； 3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力. 学习重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。 学习难点：平面和平面平行的性质定理的证明和应用。 二、学习过程 1、 教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出课前预习学案中的结论 结论：1结合长方体模型，可知：或平行或异面； 2直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； 3文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；符号语言：；图形语言如图所示： 4应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀：“见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线.” 2、思考：如果平面,那么平面内的直线a和平面内的哪些直线平