2015北京中考怀柔一模数学.doc

北京市怀柔区201（一） 数 学 2015.5 考生须知 1．本试卷共页，共五道大题，2道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。答题卡一、选择题（本题共3分，每小题分） B． C． D． 2．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是 A.点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 颜色 红色 橙色 黄色 绿色 蓝色 紫色 褐色 数量 6 4 3 3 2 2 5 4. 小华的老师让他在无法看到袋子里小球的情形下，从袋子里模出一个小球. 袋子里各种颜色小球的数量统计如表所示.小华模到褐色小球的概率为 A． B．C． D． 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为30° B．60° C．80° D．120° 6．如图，已知⊙O的半径为，弦AB长为，则点O到AB的距离是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 8．如图，已知正方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别 是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时， 下列结论成立的是 A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定 9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为x≥ B. x≤3 C． x≤ D．x≥3 10．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的 A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE 二、填空题（本题共1分，每小题分）y=中自变量x的取值范围是_________________． 12．请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式_________________． 个. 14．如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE?ED=，则矩形ABCD的面积为　　．15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时， 我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”． 如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个 “半角三角形”的最大内角的度数为__________． 16．2014年5月1日开始，北京市开始实施居民用水阶梯水价. 具体方案如下：户年用水量180立方米（含）内，每立方米5元；181立方米至260立方米（含）内，每立方米7元；260立方米以上，每立方米9元.阶梯水价以日历年（每年1月1日到12月31日）为周期计算. 小王家2014年4月日抄表示数50立方米，5月1日起实施阶梯水价，6月抄表时因用户家中无人未见表，8月12日抄表示数7，本期用水量立方米，本期用水天数14天，日均用水量为立方米三、解答题（本题共30分，每小题5分） 如图，点在线段上，，． 求证： 19．解不等式组．已知，求的值..其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元.若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元. 22．已知:关于x的一元二次方程（是整数）. (1)求证:方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求的值. 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BCAB上，且DE∥AB，BE=AF． （1）求证：四边形ADEF； （2）若∠ABC=60°，BD=，求ADEF的面积． 25. 如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，切线交AC． （1）求证：∠；（2）若OB=2，求的长． 小遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，