2016-2017学年广东省佛山市高三教学质量检测数学(文)(详细答案版).docx

2016-2017学年广东省佛山市高三教学质量检测（一）数学（文）一、选择题：共12题1．已知集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查集合的基本运算.由题意得,,所以=.选D.【备注】集合的基本运算为高考常考题型，要求熟练掌握.?2．设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称,且,则A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查复数的概念与运算.因为,在复平面内对应的点关于虚轴对称,所以,所以;所以=.选C.?3．命题“，使得”的否定是A.B.C.，D.【答案】A【解析】本题考查全称量词与特称量词.命题“，使得”的否定是.选A.?4．变量满足约束条件,则目标函数的最小值为A.2B.4C.5D.6【答案】B【解析】本题考查线性规划问题.画出可行域,如图阴影部分所示;当过点时,目标函数取得最小值.选B.?5．本学期王老师任教两个平行班高三A班，高三B班，两个班都是50个学生，如图反映的是两个班在本学期5次数学测试中的班级平均分对比：根据图表，不正确的结论是A.A班的数学成绩平均水平好于B班；B.B班的数学成绩没有A班稳定；C.下次考试B班的数学平均分数高于A班；D.在第1次考试中，A，B两个班的总平均分为98.【答案】C【解析】本题考查平均数,方差.由图可得,,即,即A班的数学成绩平均水平好于B班,排除A;由图可得B波动大,即B班的数学成绩没有A班稳定,排除B;在第1次考试中，A，B两个班的总平均分为=98,排除D.选C.?6．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是A.1B.C.2D.【答案】D【解析】本题考查双曲线、抛物线的几何性质.抛物线的焦点;双曲线的渐近线;所以焦点到渐近线的距离.选D.?7．已知函数，下列结论中错误的是A.的图象关于中心对称B.在上单调递减C.的图象关于直线对称D.的最大值为3【答案】B【解析】本题考查三角函数的图像、性质与最值,三角恒等变换.=;,即的图象关于中心对称,排除A;,即取得最大值,所以的图象关于直线对称,排除C,D.选B.?8．一直线与平行四边形中的两边、分别交于,,且交其对角线于,若,,,则A.2B.C.3D.5【答案】D【解析】本题考查平面向量的线性运算.由题意得==,所以;而,,,三点共线,所以,解得.?9．对任意的,曲线在点处的切线与圆的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.以上均有可能【答案】A【解析】本题考查导数的几何意义,直线与圆的位置关系.,所以曲线在点处的切线的斜率,切线:,即,其恒过点;而在圆的内部,所以曲线在点处的切线与圆相交.选A.?10．如图所示的程序框图，输出的的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查程序框图.起初:;循环1次:;循环2次:;循环3次:;循环4次:,不满足条件,结束循环,输出的的值为.选C.【备注】常考查循环结构的流程图，一般循环5次左右求出结果.?11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查三视图,空间几何体的表面积.该几何体的外接球即该几何体所在正方体的外接球;所以正方体的体对角线为,即;所以.选B.?12．已知函数，(是常数)，若在上单调递减，则下列结论中：①；②；③有最小值.正确结论的个数为A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】本题考查导数在研究函数中的应用.因为在上单调递减,所以在上恒成立,所以,即,即②正确；中，,即,即有最小值,③正确,所以正确结论的个数为2.选C.二、填空题：共4题13．函数为奇函数,则实数??????????．【答案】1【解析】本题考查对数函数,函数的性质.因为函数为奇函数,所以==,即,所以,即;当时,不满足题意,舍去,所以.?14．已知,且,则??????????．【答案】【解析】本题考查差角公式,同角三角函数的基本关系.,解得;而,所以,,所以.?15．数轴上有四个间隔为1的点依次为记为、、、，在线段上随机取一点，则点到、两点的距离之和小于2的概率为?????????．【答案】【解析】本题考查几何概型.如图,数轴上,而到、两点的距离之和小于2的点在线段内,且;所以点到、两点的距离之和小于2的概率.?16．中的内角的对边分别为，若,,,点为边上一点,且，则的面积为?????????．【答案】10【解析】本题考查和角公式,正余弦定理,三角形的面积公式.因为,所以=,由正弦定理得;而,,所以,;由余弦定理得,解得或11;而为边上一点，且，即,所以,;所以==10.三、解答题：共7题17．已知数列的前项和为，且满足.(1)求的通项公式；(2)求证：.【答案】(1)当时，，即.当时，，.相减得，即，综上，的通项公式为.(2)由(1)可得，所以；所以.又，所以，即.【解析】本题考查等差数列,数列求和.(1)由,得，所以.(2)裂项得,相消得.?18．我们