2016-2017学年河南省信阳市息县一中高三(上)第五次段考数学试卷(文科)(解析版).doc

2016-2017学年河南省信阳市息县一中高三（上）第五次段考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A=x|x2﹣40}，B=x|﹣1x≤5}，则A（RB）=（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，﹣1 D．（﹣2，2） 2．已知复数，其中a，bR，i是虚数单位，则a+bi|=（　　） A．﹣1﹣3i B． C．10 D． 3．cos（）的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 4．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（　　） A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4） 5．曲线y=sinxex+2在x=0处的切线方程为（　　） A．y=2x1 B．y=2x3 C．y=x3 D．y=x2 6．设Sn是等差数列an}的前n项和，若a1=2，a5=3a3，则S9=（　　） A．﹣72 B．﹣54 C．54 D．90 7．已知α（π，π），cosα=﹣，则tan（﹣α）等于（　　） A．7 B． C．﹣ D．﹣7 8．函数f（x）=mx3﹣x在（﹣，）上是减函数，则m的取值范围是（　　） A．（﹣，0） B．（﹣，1） C．（﹣，0 D．（﹣，1 9．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　） A．5 B． C．2 D．1 10．下列函数中，可以是奇函数的为（　　） A．f（x）=（x﹣a）x|，aR B．f（x）=x2ax+1，aR C．f（x）=log2（ax﹣1），aR D．f（x）=axcosx，aR 11．设等边ABC边长为6，若，，则等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣18 D．18 12．函数f（x）=x3﹣3x﹣1，若对于区间﹣3，2上的任意x1，x2都有f（x1）﹣f（x2）t，则实数t的最小值是（　　） A．20 B．18 C．3 D．0 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．函数f（x）=sin（xφ）﹣2sinφcosx的最大值为　　． 14．设Sn为等比数列an}的前n项和，若8a2a5=0，则=　　． 15．已知=（1，2），=（1，1），则与+2方向相同的单位向量=　　． 16．给出下列命题： “若a0，则x2x﹣a=0有实根”的逆否命题为真命题： 命题“x∈[1，2，x2﹣a0”为真命题的一个充分不必要条件是a4； 命题“x∈R，使得x2﹣2x1＜0”的否定是真命题； 命题p：函数y=exe﹣x为偶函数；命题q：函数y=ex﹣e﹣x在R上为增函数，则p（?q）为真命题．期中正确命题的序号是　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．在等差数列an}中，a2a7=﹣23，a3a8=﹣29． （Ⅰ）求数列an}的通项公式； （Ⅱ）设数列an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求bn}的前n项和Sn． 18．已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数． （1）求a、b的值； （2）若对任意的tR，不等式f（t2﹣2t）f（2t2﹣k）0恒成立，求k的取值范围． 19．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x． （Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值； （Ⅱ）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．当x时，求g（x）的值域． 20．在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ac，已知?=2，cosB=，b=3，求： （Ⅰ）a和c的值； （Ⅱ）cos（B﹣C）的值． 21．已知数列an}的前n项和是Sn，且Snan=1（nN+） （Ⅰ）求数列an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=（1﹣Sn1）（nN+），令Tn=，求Tn． 22．设f（x）=lnx，g（x）=f（x）f′（x）． （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值； （Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系； （Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）对任意x0成立． 　  2016-2017学年河南省信阳市息县一中高三（上）第五次段考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A=x|x2﹣40}，B=x|﹣1x≤5}，则A（RB）=（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，﹣1 D．（﹣2，2） 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】化简集合A，根据补集与交集的定义进行运算即可． 【解答】解：集合A=x|x2﹣40}={x|﹣2x＜2}， B=x|﹣1x≤5}， RB={x|x≤﹣1或x5}， A∩（RB）=x|