2016年江西单招数学模拟试题分类加法计数原理.docx

2016年江西单招数学模拟试题:分类加法计数原理【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6,24,2 013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，则n＝(　　)A、50B、51C、52D、532：把数字“2、0、1、3”四个数字任意排列，并且每两个数字间用加号“”或减号“—”连接，则不同的运算结果有????????????????????????????????????????????（ ???）A、6种B、7种C、12种D、13种3：现有3张科技馆主馆票,2张儿童乐园票,现拿出三张票分给三名同学,有多少种分法?（　　）A、3B、7C、10D、604：如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内 传递的最大信息量为（?） A、26B、24C、20D、195：由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有(??? )A、72B、60C、48D、526：在一宝宝“抓周”的仪式上，他面前摆着4件学习用品，3件生活用品，4件娱乐用品，若他只抓其中的一件物品，则他抓的结果有________种。7：从1，2，3，…，20这20个自然数中，每次任取3个数，若其和是大于10的偶数，则这样的数组有?????　???个8：某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车。每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 ??????种；9：用6种不同颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即右图中A、B所示的区域）用相同颜色，则不同的涂法共有___________种（用数字作答）.10：若a，b∈N *，且a＋b≤5，则复数a＋bi的个数为______。11：用声母b,c和韵母a,o,e,i,u可组成多少个不同的读音?12：在1到20这20个整数中，任取两个数相减，差大于10，共有几种取法？13：求所有的素数对（ p， q），使得 。14：从1到20这20个整数中,任取两个相加,使其和大于20,共有几种取法?15：如图所示:A→O有几种不同的走法?(不重复过一点) 答案部分1、B本题可以把数归为“四位数”(含0 006等)，因此比2 013小的“好数”为0×××，1×××，2 004，共三类数，其中第一类可分为：00××，01××，…，0 600，共7类，共有7＋6＋…＋2＋1＝28个数；第二类可分为：10××，11××，…，1 500，共6类，共有6＋5＋4＋3＋2＋1＝21个数，第三类：2 004，2 013，…，故2 013为第51个数，故n＝51，选B2、B试题分析：都用加号“+”时，结果为6这一种情况，用两个加号“+”一个减号“-”时，结果为2、4、0三种情况，用一个加号“+”两个减号“-”时，结果为-4、-2、0三种情况，都用减号“-”时，结果为-6一种情况，综上共有-6,、-4、-2、0、2、4、6这7种情况，故选B考点：本题考查了分类原理的运用点评：熟练掌握分类原理的概念及运算是解决此类问题的关键，属基础题3、B3张科技馆主馆票分给三名同学是1种方法；一张儿童乐园票给三名同学中的一个是3种方法；2张儿童乐园票给两名同学，一张科技馆主馆票给一个同学是3种方法，总共7种方法。4、D题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为3+4+6+6=19，故选D。 5、B解：由题意知本题是一个分类计数问题， 当首位为奇数时，则奇数位上都是奇数才能满足题意，这样三个位奇数在三个奇数位置排列， 三个偶数在三个偶数位置排列共有 =36种结果， 当首位是偶数时，三个奇数在偶数位置排列，三个偶数有两个利用排在首位，共有2×2 =24种结果， ∴根据分类计数原理可以得到共有36+24=60种结果， 故选B、 6、 11 抓物品的不同结果数分三类，由分类加法计数原理得共有4＋3＋4＝11(种)。 7、564略8、 24 试题分析：由题意，第一类，大一的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的年级，从三个年级中选两个为 ，然后分别从选择的年级中再选择一个学生，为 ，故有 =3×2×2=12种。 第二类，大一的孪生姐妹不在甲车上，则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在甲车上，为 ，然后再从剩下的两个年级中分别选择一人（同第一类情况），这时共有 =3×2×2=12种 因此共有24种不同的乘