2017年数学高考理科试卷分析microsoftword文档.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 试卷考点分析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合,,则 A． B． C． D． 考点：集合的运算。难点：指数不等式的解法，，选择A 2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A． B． C． D． 考点：几何概型。难点：阴影部分面积为二分之一的圆的面积。选择B 3．设有下面四个命题 若复数满足，则； 若复数满足，则； 若复数满足，则； 若复数，则． 其中的真命题为 A． B． C． D． 考点：复数的概念。知识点：设，为R,则，； 为R，若则；不为R 是R，则不一定，如共轭复数； 若复数，则． 选择B 4．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 考点：数列知三求二。 选C 5．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A． B． C． D． 考点：函数的性质。由知， ，函数递减，，，选D 6．展开式中的系数为 A．15 B．20 C．30 D．35 考点：两个因式的二项展开式。中与分别与1和相乘，选C 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长 为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A．10 B．12 C．14 D．16 考点：有三视图求体积面积。知识点，还原立体图为三棱柱上加三棱锥。选B 8．右面程序框图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A．和 B．和 C．和 D．和 考点：否定大于1000时输出，则填入；因为输入的是偶数，。 9．已知曲线，，则下面结正确的是 A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 考点：三角函数图像平移。函数，的系数变为2，横坐标缩为原来，平移量为。选D 10．已知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则的最小值为 A．16 B．14 C．12 D．10 考点：焦点弦长公式。因为两直线垂直，则两倾斜角分别为、 =，最小值为16 11．设xyz为正数，且，则 A． B． C． D． 考点：比较幂的大小，两边取对数。 选择D 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是 A．440 B．330 C．220 D．110 考点：数列综合应用。每行和为 ，前行的和为，前行之后另有项和为，所有项和为+为2的整数幂，则+=0，，，或，因为N100，，， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量a，b的夹角为60°，，，则 ． 考点：向量求模。 14．设x，y满足约束条件，则的最小值为 ． 考点：线性规划问题。三个交点分别是，代入目标函数的值最小为 15．已知双曲线C：的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若60°，则C的离心率为________． 考点：圆锥曲线的离心率问题。是等边三角形，边长为，到直线的距离为。，，，= 16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积