第02讲－ 采场上覆岩层垮落步距计算方法.doc

采场上覆岩层垮落步距计算方法 摘要：影响采场的运动岩层由直接顶和老顶组成。本文主要利用“板”模型和“梁”模型对直接顶初次垮落步距、老顶初次来压步距和老顶周期来压步距进行推算，为工作面顶板管理提供技术支持，确保采煤工作面安全生产。 关键词：板模型；梁模型；直接顶初次垮落步距；老顶初次来压步距；老顶中期来压步距 1 直接顶初次垮落步距 初次运动阶段，直接顶将首先垮落。工作面从开切眼开始推进，直接顶悬露跨度增大，当达到其极限跨度时直接顶将垮落。直接顶初次垮落标志是：直接顶垮落长度达工作面长度一半，垮落高度达1m以上。直接顶初次垮落时，从开切眼到支架后排放顶线的距离叫做直接顶初次垮落步距。 直接顶初次垮落又称工作面初次放顶。直接顶初次垮落步距是衡量顶板完整程度的重要指标。直接顶的初次垮落现象是一种典型的矿压显现。 1．1 利用“板”模型计算 将直接顶视为工作面上方的“板”，利用弹性力学理论推导得到的“板”极限破坏步距公式进行计算求解。 ， （1） 式中，为直接顶初次垮落步距；为岩层抗拉强度；为岩层的龟裂系数，=0.25~0.75；为岩层厚度；为工作面斜长，；为岩层容重；为工作面倾角。根据具体工作面几何尺寸、直接顶厚度以及岩性，取得式中参数，计算出结果。 1．2 利用“砌体梁”结构模型计算 1.2.1 按固支梁计算 （2） 1.2.2 按简支梁计算 （3） 1.2.3 考虑最大剪应力计算 （4） 式中，为直接顶初次垮落步距；为直接顶厚度；为岩层抗拉强度；为岩层抗剪强度；为直接顶所承受的载荷。 采场覆岩中的任一岩层所承受载荷除自重外，一般还受上覆临近岩层的相互作用所产生的载荷。一般来说，采动岩层的载荷是非均匀分布的，但为了分析问题的方便，假设岩层载荷为均匀分布。 假设煤层上方共有m层岩层，如图1所示。 考虑第n层对第1层影响形成的载荷，按下式计算： （5） 式中，为岩层的弹性模量；为岩层的厚度；为岩层的容重。 当＜时，说明第n+1层对第1层载荷不起作用。此时，直接顶所承受载荷为=+。 图1 岩层载荷计算图 显然，在同样的条件下，由简支梁计算所得直接顶初次垮落步距要比由固支梁计算所得的小。在一般情况下，由于弯矩形成的极限跨度要比剪切应力形成的极限跨度小，因此常按弯矩来计算直接顶初次垮落步距。在什么条件下应按简支梁或按固支梁计算，需根据煤层赋存深度及边界煤柱两侧采空的情况来定。 1．3 利用“传递岩梁”理论计算 当工作面长度明显大于岩层初次垮落步距时，可用“传递岩梁”理论近似计算直接顶初次垮落步距。 1.3.1 直接顶由单一岩层组成 如图2所示。 （6） 式中，为直接顶初次垮落步距；为直接顶厚度；为岩层极限抗拉强度；为岩层容重。 1.3.2 直接顶由多个分层组成 直接顶由多个分层组成时，先利用挠度法判断相邻分层的运动组合情况，再计算出各具有不同运动特性分层的垮落步距，取其平均值作为直接顶的初次垮落步距。如图3所示。 相邻岩层同时运动则： （7） 相邻岩层分别运动则： （8） 式中，为下位岩层的弹性模量；为下位岩层的厚度；为上位岩层的弹性模量；为下位岩层的厚度。 假设直接顶从下往上由、、和四个分层组成。其中和同时运动（为支托层，为随动层）；和同时运动（为支托层，为随动层）。 和同时垮落的步距为： （9） 和同时垮落的步距为： （10） 此时，直接顶初次垮落步距预测为。 图2 单一岩层直接顶 图3 多分层直接顶 2 老顶初次来压步距 随着工作面的推进，老顶就逐渐弯曲下沉，当达到极限跨度时断裂下沉。这时工作面顶板下沉加快，煤壁片帮严重，支架受力增大，甚至发生顶板的台阶下沉。 工作面自开切眼推进以来，老顶岩梁初次断裂，使工作面支架承受较大的静载或冲击载荷，这种矿山压力显现叫做老顶初次来压。老顶初次来压时，由开切眼到工作面煤壁的距离叫做老顶初次来压步距。 2．1 利用“板”模型计算 由于老顶强度较大，来压前呈悬露状态。因此，可将老顶视为悬露的薄板。根据板结构的破损极限分析建立老顶初次来压步距的计算方法。 （11） 式中，为老顶初次来压步距；为老顶单位极限弯矩，；为岩层的龟裂系数，=0.25~0.75；为岩层抗拉强度；为老顶岩层厚度；为老顶载荷。 2．2 利用“砌体梁”结构模型计算 （12） 式中，为老顶初次来压步距；为老顶岩层厚度；为岩层抗拉强度； 为老顶顶所承受的载荷，按式（5）计算。 2．2 利用“传递岩梁”理论计算 由于工作面沿倾斜方向的长度远大于沿走向悬露的跨度。因此，可将老顶视为一端由工作面煤壁支撑，另一端由边界煤柱支撑的嵌固梁。