2007年华南理工大学高等代数考研考试大纲.doc

硕士生入学考试学校自命题科目考试大纲 （864+《高等代数》）考试大纲 考试目的 《高等代数》作为全日制硕士研究生入学考试的专业基础课考试，其目的是考察考生是否具备进行本学科各专业硕士研究生学习所要求的水平。 二、考试的性质与范围 本考试是一种测试应试者综合运用所学的高等代数的知识的尺度参照性水平考试。考试范围包括高等代数的基本的概念，理论和方法，考察考生的理解、分析、解决代数问题的能力。 三、考试基本要求 1. 熟练掌握高等代数的基本概念、命题、定理； 2．综合运用所学的高等代数的知识的能力 四、考试形式 闭卷 五、考试内容（或知识点） 1．多项式行列式　，行列式的定义，行列式的性质，行列式的展开，）。 线性方程组 矩阵矩阵的 二次型 线性空间线性变换线性变换的定义，线性变换的运算线性变换的矩阵，特征值特征向量，不变子空间）最小多项式。 ） 欧几里得空间 定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准形，向量到子空间的距离与最小二乘法。 双线性函数 线性函数，对偶空间，双线性函数，对称双线性函数。