2008-2009第二学期微积分(理工)(II)期末考试试题B.doc

一、填空题（本题共10小题，每小题2分，满分20分. 把正确答案填在题中横线上） 1．函数在 处间断。 2．函数,则 。 3．设函数由方程所确定，则全微分 。 4．将化为极坐标形式的二次积分为_____________. 5. 若平面区域，则 . 6. 幂级数的收敛域是 。 7．在处的幂级数展开式是 。 8. 形如 方程称为一阶线形微分方程。 9. 齐次方程作变换 化为可分离变量的方程。 10. 方程有形如 的特解。 二、选择题（本题共10小题，每小题2分，满分20分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．设，则 （ ） A、； B、； C、； D、。 2．函数的驻点为 （ ） A、（1，1）； B、（-1，1）： C、（1，-1）； D、（-1，-1）。 3．函数在点处具有两个偏导数，是函数存在全微分的 （ ） A、充分条件； B、充要条件； C、必要条件； D、既不充分也不必要。 4．累次积分交换积分顺序后是 （　　 ） A.； B.； C.； D.。 5．设积分域 ( ) A.； B.； C.； D.。 6．设D：x2+(y-1)2≤1，则： = ( ) A. f(rcosθ,rsinθ)rdr； B. f(rcosθ,rsinθ)rdr； C. f(rcosθ,rsinθ)rdr； D. f(rcosθ,rsinθ)rdr。 7．若满足什么条件，则级数一定收敛 （ ） A. ； B. ； C. ； D. 。 8．若常数项级数绝对收敛，，则常数项级数 （ ） A.发散； B.绝对收敛； C.条件收敛； D.可能收敛也可能发散。 9. 微分方程的阶数是 （ ） （A）1； （B）2； （C）3； （D）4. 10. 方程的通解中含有任意常数的个数为 （ ） （A）1； （B）2； （C）3； （D）4. 三、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1．设函数，试计算的值。 2．求函数的极值。 四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1．计算二重积分，其中区域由直线及所围成； 2．计算二重积分，其中为半圆域：，． 五、解答题（本题共2小题，每小题6分，满分12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）判断下列级数的敛散性 （1） （2） ； 六、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1 .求微分方程 的通解 2. 求方程 - 5 - 云南财经大学 2008 至 2009 学年 第二 学期 微积分（理工）II 课程期末考试试卷（试）（B） 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 复 核 人 阅 卷 人 学号： 姓名： 班级： 专业： 院（系）： 答 案 不 得 超 过 装 订 线 姓 名 装 班 级 订 学 号 线