2009-2010离散数学A卷.doc

山东财政学院东方学院 2009—2010学年第一学期期末考试《离散数学》 试卷(A ) （考试时间为120分钟） 系部__________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 阅卷人 合分人 一．填空题：（共5小题，每空2分，合计20分） 量词否定等值式 。 设是人，爱吃糖。在一阶逻辑中，命题“有人爱吃糖”的符号化形式为 。 设，，则 。 设，为上的关系，其关系矩阵是：，则（1）的关系表达式是 ，(2) ，（3） ，（4）中有 个有序对。 设，其中为有理数集合，定义上的二元运算，，有，则（1） ， ，（2）的幺元是 。 二．选择题：（共10小题，每小题2分，合计20分） 1. 使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是?(???)A.10?????????B.01 ? ? ?C. 00???????????D.11 2．令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（???）。 A. p∧┐q B．p∨┐q C.p∧q D．p→┐q 3．设B不含有x，下列一阶逻辑是?(???)A. ???B. ?　C. ???D. 4．设X，Y，Z是集合，下列结论不正确的是（???? ）。 A．（X∪Y）设R是集合A上的二元关系，IA是上的恒等关系，IAR下面四个命题为真的是?(???)A.R是自反的????B.R是传递的C.R是对称的?????D.R是反对称的设函数fN→N（N 为自然数集），f(n)=n+1，下面四个命题为真的是?( )A. f是??????B.??f是满射C. f是双射的?? ?D.f等值于?(???)。 A.? ?B. C.? ?D. 8．设R是集合A上的偏序关系，则R不一定是()。 A.自反的 ??B. 对称的 ?C. 反对称的D. 传递的 9． 设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（ ）。 A. f1(x,y)= x+y B. f2(x,y)=x-y C. f3(x,y)=xy ?D. f4(x,y)=max{x,y} 10. 在图所示的哈斯图中的序集不是格的是（ ） 三．判断题：（共10小题，每小题2分，合计20分） “现在开会吗？”是命题。（ ） “4是偶数且是奇数”不是命题。（ ） （ ） 空集是唯一存在的。（ ） 二元关系中的等价关系、偏序关系、函数关系，它们的共同特点是都具有自反性。 （ ） 函数，若，则称是满射的。（ ） 群一定是独异点和半群。（ ） 独异点是含幺元的半群。（ ） 任何群都有两个平凡子群。（ ） 布尔代数既是分配格，也是有补格。（ ） 四．计算题：（共2小题，每小题10分，合计20分） 1. 已知命题公式，构造真值表。 (2) 求主析取范式 结论： 2. 设是群, , 第 3 页 共 3 页