20091014035004初中数学+等腰三角形(冬生).ppt

* 冀教版八年级（上）第十五章轴对称 石家庄市第四中学 刘冬生 （第一课时） 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形. A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 用一张长方形纸片，你能制作出一个等腰三角形吗? 做一做： 对 折 画线 沿线剪开 展开铺平画出折痕 A B D C 你发现了什么? 探索: 1、根据定义可以说明此三角形是等腰三角形. 2、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶 角平分线所在的直线. 3、等腰三角形的两个底角相等. 4、等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合. 性质1 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角) 性质2 等腰三角形顶角的角平分线、 底边上的中线、底边上的高重合.（三线合一） （1） ∵ AB=AC ， AD⊥BC ∴ ∠____=∠____,____=____ （2） ∵ AB=AC ,AD是中线,∴ ∠____=∠____,____⊥____ BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD （3）∵ AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____,_____=_____ 结论： 在等腰三角形中，（在 △ABC中，AB=AC） ① ∠BAD =∠CAD，② AD ⊥ BC，③ BD = CD 中已知任意一个都可以得其它两个条件. C B D 根据等腰三角形性质2，在△ABC中， 根据等腰三角形性质1， ∵AB=AC ∴∠____=∠____ B C A 三边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形的各角都相等，并且每一个 角都等于60° 三边相等 75°,30° 70°,40°或 55°,55° 12,6或9,9 ⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为__________ ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________ ⒊等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是______________ 4.等腰三角形的周长是10，一边长是2，则另两边长是______________ 2,4,4 A B D C 　　如图，某屋屋顶框架的示意图，其中，AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=120°.求∠B，∠C和∠BAD的度数． 解：在△ABC中 AB=AC ∠B= ∠C ∠BAC+ ∠B+ ∠C=180 °,∠BAC=120° ∠B= ∠C=30 ° AD⊥BC ∠BAD=60 ° A B C D 解：∵AB=AC，BD=BC=AD， ∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD 设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x, 从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x, 在△ABC中， ∵ ∠A+∠ABC+∠C= 180° ∴x+2x+2x=180°， 解得x=36°， ∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72° x ⌒ 2x ⌒ 2x ⌒ ⌒ 2x 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。 等腰三角形 三条边相等 等边三角形 1、等边对等角 2、三线合一 1、每个内角都等于60o 2、三组“三线合一” 顶角是直角 等腰直角三角形 *