2010固体物理复习提要.doc

固体物理复习提要——研究物质的结构及其内部的运动, 及两者的相互关系. 一、结构: 研究对象: 晶体: 基元+布喇菲格子 ( 周期性或微观平移对称性. （周期性的破坏(缺陷、热运动.） 原子实+电子( 抽象出格点. （概念: 格矢, 基矢, 原胞, 晶胞, 威格纳-赛兹原胞, 简单格子, 复式格子） 1. 对称性操作（平移, 转动）( 7大晶系和14种布喇菲格子; 32种点群和230种空间群. （几种常见的结构: sc, bcc, fcc, hcp, NaCl, CsCl, 金刚石结构, 对称性高(操作数多)与低(操作数少)） 2. 周期性结构的表征: （概念: 晶列, 晶向, 晶面, 晶面族, 晶面指数, 密勒指数, 晶面间距） 【以上1.与 2. 点是关于晶体结构的几何性质, 在结晶学中已有大量的研究和充足的陈述, 它是固体物理的基础, 但不是固体物理的特色和精华.】 3. 晶体结构的物理原因: 结合, 凝聚, 能量最低原理. 1) 晶体取哪种结构取决于组成这种结构晶体的凝聚能的大小及热运动状态, 它与组成物质的原子的电子组态密切相关, 也与晶体的能带结构及其填充情况相关. 【? 是结构决定电子运动状态还是电子的运动状态决定晶体的结构? 答: 相互依赖. 】 2) （能量最低的）电子的运动状态: 键的物理本质. 它决定结构及结构的强弱程度. （概念: 金属键, 共价键, 离子键, 分子键, 氢键.）如: 马德隆常数由晶格结构决定. 键的本质是使系统的能量, 主要是电子的能量, 达到最低, 且能量越低, 键越强, 凝聚能越大. 二、晶格与X射线的相互作用 周期性分布的外层电子与X射线相互作用的结果: 衍射. 引入倒格子空间, （概念: 倒格子, 倒格矢, 倒格矢基矢, 布里渊区及第一布里渊区） 衍射条件: （劳厄条件）散射矢量 = 倒格矢. 或入射波矢在布里渊区边界时. 劳厄衍射: (连续, 反射球, 优点: 用于确定衍射方向或晶体取向. 粉未衍射: (单色, 布啦格定律, 优点: 用于确定晶格常数, 晶面间距等. （概念: 原子散射因子, 晶体几何结构因子, 基元几何结构因子） 电子衍射与中子衍射. 三、晶体内部原子实与电子的运动——波动性与准粒子性 外 层 电 子 原 子 实 备 注 波 自由电子（索未菲模型） 布洛赫电子（能带论） 格 波 为方便对波的描述, 引入倒格子空间, 用k表征波的状态. 平移对称性 无, 平底势阱中的平面波 ( 功函数 各向同性 布洛赫波（x与k的周期性）( 能带, 禁带 ( 空穴. 填充情况: 价带, 导带. 各向异性, (能带重迭) 简单格子: 声学支, (max 或 (min, 复式格子: 光学支, (max 和 (min 格波数. （(max ～1014, 红外） 各向异性 能带论是一种理论方法, 对系统作充分的近似后，即把多体问题简化为单电子问题. ( 可解方程 布里渊区边界 无 强烈布啦格反射 强烈布啦格反射 倒格子空间引入所带来的方便之一. 周期性边界条件 状态分立( 态密度 状态分立( 态密度 状态分立( 态密度 保证了有限晶体边界的平移对称性 准粒子 自由粒子, 能量: E=p2/2m 动量: 费米子, 费米分布; Pauli原理(费米面, 费米能, 费米能级, 费米速度 能量: 晶体动量: 准经典速度: 有效质量: 费米子, 自由电子慨念有效 声子: 集体运动的元激发. 能量: ; 动量: . 群速: 玻色子: 玻色分布. 某一振动模式(的振动能量: 考虑成准粒子后, 波的运动状态及相互作用问题可方便地用准经典运动的图象加以解决: 相互作用可看成粒子间的相互碰撞, 遵从动量守恒, 能量守恒. 解决主要问题 电子比热, 接触电势, 热电子发射. 金属, 半导体, 绝缘体的能带论解释; 有效质量的能带论解释; 正电荷载流子的解释. 晶格比热; 晶格热导; 热膨胀, 光散射, *不要求作公式推导, 但要求对结果能作出草图.