α x y B O A ⑵求B的加速度α B A A.PPT

第十一章 动量定理 内容 1.动量与冲量 2.动量定理 3.质心运动定理 §11-1 动量与冲量 一、动量 ——动量 质点M, 质量m, 速度 单位：kg.m/s 矢量 1.质点的动量 方向与速度相同 方向是各速度矢量和的方向。 n个质点， mi ， 形心坐标公式： 即： （对于不变质点系) 投影： 二、质点系的动量 质心速度的方向。 投影： 作用力与作用时间的乘积 （当力变化时） 冲量在力作用时间内的积累： 单位：N.s 元冲量： 三、冲量 一、质点动量定理 定理：在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质点的 力在此时间段内的冲量。 §11-2 动量定理 ,受外力的合力 (i=1、2、…、n) n个式相加(矢量合) 守恒： 二、质点系动量定理 第i个质点，mi ， ,受内力的合力 投影： 已知:BD=2l ，mBD=2m1；mD=mB=m2；OA=l，mOA=m1，ω。 方向垂直于OA杆 例1. 解: 求:当φ时整个机构的动量。 x y O A D φ ω B E 规尺和两个滑块的质心在点A 例2. 解: 均质杆OC长2l,质量mc,以角速度ω绕O轴摆动,滑块A质量mA AB杆质量mB。求：φ角时机构的动量。 A C B s O φ ω x y 速度是 vr ，炮筒对水平面的仰角是 ?。设火炮放在光滑水平面上。试求火炮的后坐速度和炮弹的发射速度。 例3. 解: 火炮的质量是 m1，炮弹的质量是 m2，炮弹相对炮车的发射 取火炮和炮弹系统作为研究对象。 设火炮的反座速度是 vm1，炮弹的发射速度是 v，仰角是 ?。 A B x y α px = m2vcos ? ? m1vm1 = 0 vcos ? = vrcos ? ? vm1 vsin ? = vrsin ? α ? §11-3 质心运动定理 定理：质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于 质点系外力的矢量和（外力的主矢）。 守恒： 投影： 例4. 解: 质量为m长为2l的均质杆OA,转动的角速度ω,角加速度α, 求此时杆在O点的约束力。 O A C α ω φ . 由质心运动定理得： 在静止的小船上，一人自船头走到船尾，设人质量为m2，船的质量为m1 ，船长l，水的阻力不计。求船的位移。 例5. 解: 人在船头时： 人在船尾时： 即： O l s a b x x y m1g m2g m1g m2g ? α x y B O A 例6. 解: 质量为mA的小棱柱体A在重力作用下沿着质量为mB的大棱柱体 B的斜面滑下，设两柱体间的接触是光滑的，其斜角均为α。若开始时系统处于静止，不计水平地面的摩擦。试求：（1）当棱柱A沿斜边相对棱柱B滑下距离l 时，棱柱B移动的距离d ；（2）棱柱B的加速度aB；（3）地面的铅直约束力F。 即： 3b 3e ⑴