2010年梅州市初中毕业生学业考试模拟试题(一至三答案).doc

2010年梅州市初中毕业生学业考试数学模拟试题参考答案 （一） 一、选择题 1．B 2．C 3．D 4．A 5．A 二、填空题 8． 2 9．或，或，或，或 10． 11． 乙 12． 40° 13． ； 三、解答下列各题 14．解：= = 15．解：（1）由图象可知：洗衣机的进水时间是4分钟。（2）清洗时洗衣机中的水量是40升． ?（3）与之间的关系式是：，即． 16．本题答案不唯一．按要求选出两个不等式组成的一个不等式组（2分）；求出不等式组的解集（5分）；在数轴上表示所求的解集．（7分） 17．解：（1）50 （2分）9 名 （3） （4）366名． 18．解：原式= = 当时原式= 注：（各2分） 19.（1）证明：∵MN是AC的垂直平分线∴OA＝OC ∠AOD＝∠EOC=90° ∵CE∥AB ∴∠DAO＝∠EC ∴△ADO≌△CEO ∴AD＝CE （2）四边形ADCE是菱形． ． （2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5的结果有4种，故． 21．（1）购进C种玩具套数为：（或） （2）由题意得 整理得．（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用 整理得． ②购进C种电动玩具的套数为：． 根据题意列不等式组，得 ，解得． ∴x的范围为，且x为整数． ∵是的一次函数，， ∴随的增大而增大． ∴当取最大值23时，有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套． 22．（1）证明：∵是正三角形，∴， 在和中， ∴．∴．， ∴， ∴．可以有其它正确的等价证明． （2）在正方形中，． （3）在正五边形中，．注：每空1分． （4）以上所求的角恰好等于正边形的内角 23．解：（1）设抛物线的式为：1分 把A（3，0）代入式求得所以设直线AB的式为：由求得B点的坐标为 把，代入中解得：所以 （2）因为C点坐标为（1，4）所以当x＝１时，y1＝4，y2＝2 所以CD＝4-2＝2（平方单位） （3）假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h， 则由S△PAB=S△CAB 得：化简得： 解得，将代入中，解得P点坐标为 1．二、填空题 7． 8．45 9．6 10． 11． 12．3n＋1 13． 三、解答下列各题 14．（1） （2），理由如下． 平分，． 又，． 15．计算： 16．解：（1）把点分别代入与得，． 正比例函数、反比例函数的表达式为：． （2）由方程组得，．点坐标是． 17．解：设每个中国结的原价为元，根据题意得 解得 ．经检验，是原方程的根．答：每个中国结的原价为20元． 18．解：原式当，时，原式 19．解：（1）（人） 1分（无单位不扣分） （人）所以，本次共调查了500人，有12人参加合作医疗得到报销款． （2）参加合作医疗的百分率为，所以该镇参加合作医疗的村民有（人）设年增长率为，由题意：得 解得，（舍去），即年增长率为． 20．证明：是的平分线，． 又，． ． ．又， ．是的平分线． 21．解：（1）依题意： 解得：．（2）依题意：解得：． 是整数， 的取值为2，3，4，5，6．即张爷爷有5种购买方案． 一次函数随的增大而减小， 当取最大值时，，．此时的购买方案为：8元的买2册，6元的买14册，5元的买4册． 当取最小值时，．此时的购买方案为： 8元的买6册，6元的买2册，5元的买12册． 22．（1）证法一：连接． 点为的中点， 点为的中点．为的中位线， ，， ， 是的切线 证法二：连接． 为直径，， ．，．， ．． 点为的中点，，， ， 是的切线． （2）解法一：连接，为直径，．， 在中， ， 点为的中点， ， 在中．， ，， 的半径为． 解法二：连接，过点作，垂足为． 为直径，，是的中点， ，，． 在中，，，．， 在中， ，即的半径为． 23．解：（1）由题意可设抛物线的解析式为 ∵抛物线过原点 ∴ ∴ ∴抛物线的解析式为 即. （2）∵△AOB与△MOB同底不等高 又∵S△MOB=3 S△AOB ∴△MOB的高是△AOB高的3倍 即点M的纵坐标是 解得 ， ∴ （3）由抛物线的对称性可知： AO=AB 若△OBN与△OAB相似 必须有 显然 ∴直线ON的解析式为 由，得， ∴ 在Rt△BEN中，BE=2，NE=3，∴ 又OB=4 ∴NB≠OB ∴∠BON≠∠BNO ∴△OBN与△OAB不相似 同理说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N点. 所以在抛物线上不存在N点，使得△OBN与△OAB相似. （三） 一、选