2011-2012第一学期数理统计与随机过程(研)试题.doc

北京工业大学2011-2012学年第一学期期末 数理统计与随机过程(研) 课程试卷 学号 姓名 成绩 注意：试卷共七道大题，请写明详细解题过程。数据结果保留3位小数。 考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛骤等编第三版（或第四版）高等教育出版社，不能携带和查阅任何其他书籍、纸张、资料等。考试时允许使用计算器。 考试时间120分钟。考试日期：2012年1月10日 1.(10分)某种导线要求其电阻的标准差不得超过0.005（Ω），今在生产的一批该种导线中取9根，测得 . 设总体服从正态分布，问从这些样本看这批导线是否合格？（取显著性水平α=0.05） 2. (15分)袋中装有8只球,其中红、白球若干.在其中任取3只,记录红球的个数X,然后放回，再任取3只，记录红球的个数，然后放回。如此重复进行了112次。其结果如下： 0 1 2 3 频数（次数） 1 31 55 25 试检验假设: 是否成立？（取显著性水平） 3. (15分)下面是对一双因素等重复观测的实际数据分析处理得到的方差分析表： 方差来源 平方和 自由度 均方 F比 因素A 2.750 3 ① ⑦ 因素B 27.167 2 ② ⑧ 交互作用 73.500 6 ③ ⑨ 误差 41.333 24 ④ 总和 ⑤ ⑥ 根据表中已有的信息，完成表中没有数据的“①—⑨”中的数据结果？ 因素A和因素B各包含几个水平？总共涉及了多少个观测数据？ 从这个方差分析表中可以做出那些假设检验？取显著性水平,结论是什么？分别写出完整的推断依据. 4．(15分)今有10组观测数据 0.5 -0.8 0.9 -2.8 6.5 2.3 1.6 5.1 -1.9 -1.5 y -0.3 -1.2 1.1 -3.5 4.6 1.8 0.5 3.8 -2.8 0.5 试确定的回归直线方程α=0.05）； 求y的95％的预测区间x=5时y的95％的预测区间