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2011年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、选择题 2 2 2 1.曲线y= (x−1)(x− 2) (x−3) (x− 4) 拐点 A（1，0） B（2，0） C（3，0） D（4，0） n 2 设数列 {a } 单调递减， lim a = 0,S = a (n=1,2,…）无界，则幂级数 n n n ∑ k n→∞ k=1 n n a (x−1) 的收敛域 ∑ k k=1 A(-1,1] B[-1,1) C[0,2) D(0,2] 3.设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x) 0, f′(0) 0，则函数z= f(x)ln f(y) 在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件 Af(0) 1, f′′(0) 0 Bf(0) 1, f′′(0) 0 C D f(0) 1, f′′(0) 0 f(0) 1, f′′(0) 0 π π π 4.设I= ∫04 ln sin xdx,J = ∫04 ln cot xdx,K= ∫04 ln cosxdx则I、J、K的大小关系是 A IJK B IKJ C JIK D KJI 5.设A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第 ⎡ 1 0 0 ⎤ ⎡ 1 0 0 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ P = 1 1 1 , P = 0 0 1 , 1 ⎢ ⎥ 2 ⎢ ⎥ 一行得单位矩阵。记 ⎢ 0 0 0 ⎥ ⎢ 0 1 0 ⎥ 则A= ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ −1 −1 A PP B P P C PP D P P 1 2 1 2 2 1 2 1 * T 6.设A= (α ,α ,α ,α )是4阶矩阵，A 是A的伴随矩阵，若(1,0,1,0) 是方程组 1 2 3 4 的一个基础解系，则 * 的基础解系可为 Ax= 0 Ax= 0 Aα ,α Bα ,α Cα ,α ,α Dα ,α ,α 1 3 1 2 1 2 3 2 3 4 7.设F(x),F(x) 为两个分布函数，其相应的概率密度f (x), f (x)是连续函数，则 1 2 1 2 必为概率密度的是 A B C D f (x)f (x) 2f (x)F(x)