2011高考函数部分.doc

函数（一） 1、设是定义在上的奇函数，当时，，则（A ） （A） (B) （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３ 【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属容易题. 【解析】.故选A. 2、函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n的值可能是 （A） (B) (C) (D) 【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大. 【解析】代入验证，当，，则，由可知，，结合图像可知函数应在递增，在递减，即在取得最大值，由，知a存在.故选B. 3、若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是D ） （A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b) 【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系. 【解析】由题意，，即也在函数 图像上. 函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是A ） （A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大. 【解析】代入验证，当时，，则，由可知，，结合图像可知函数应在递增，在递减，即在取得最大值，由，知a存在.故选A. 函数的定义域是 . （－3,2） 【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法. 【解析】由可得，即，所以. 6根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时，，选D。 7、已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 【解析】单调递减且值域为(0,1]，单调递增且值域为，有两个不同的实根，则实数k的取值范围是,,若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为（ ） A A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 A．1 B． C． D． 10．对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（ D ） A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2 11．已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：（ B） ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 12．x的方程x2＋mx＋1＝ A．，B．，C．，， D．，， 13．函数f(x)＝f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于（A ） A．B．1 C．D．3．设函数g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 ）A A．+|g(x)|是偶函数 ．|g(x)|是奇函数 ．|| +g()是偶函数 D．||g(x)是奇函数 g(x)是R上的奇函数,所以|g(x)|是R上的偶函数,从而+|g(x)|是偶函数的定义域是 （ ）C A． B． C． D． 18．设是R上的任意实值函数．如下定义两个函数和；对任意,；．则下列等式恒成立的是（ B ） A． B． C． D． 19．设函数若，则 ．-9 20.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足 ，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 解析：由条件，，即 ，由此解得，， 所以，，所以选B. 23．已知函数若有则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：由题可知，，若有则，即，解得。 24．已知为奇函数， ． 答案：6 解析：，又为奇函数，所以。 25.里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的 最大振幅是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地 震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的__________倍。 6，10000； 28、函数的单调增区间是__________ 答案： 解析：在在大于零,且增. 本题主要考查函数的概念，基本性质，指数与对数，对数函数图象和性质，容易题 29、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的